Algebra Esempi

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 {(- \frac{1}{6})}^{2}}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{6}$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{6})}^{2})}}$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{6^{2}})}}$

Passaggio 1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 (1 \frac{1^{2}}{6^{2}})}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{1^{2}}{6^{2}}$ per $1$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 \frac{1^{2}}{6^{2}}}}$

Passaggio 1.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 \frac{1}{6^{2}}}}$

Passaggio 1.5

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 (\frac{1}{36})}}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 1.6.1

Scomponi $4$ da $- 16$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 + 4 (- 4) \frac{1}{36}}}$

Passaggio 1.6.2

Scomponi $4$ da $36$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 + 4 \cdot - 4 \frac{1}{4 \cdot 9}}}$

Passaggio 1.6.3

Elimina il fattore comune.

$- \frac{4}{\sqrt{1 + 4 \cdot - 4 \frac{1}{4 \cdot 9}}}$

Passaggio 1.6.4

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 4 (\frac{1}{9})}}$

Passaggio 1.7

$- 4$ e $\frac{1}{9}$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 + \frac{- 4}{9}}}$

Passaggio 1.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4}{\sqrt{1 - \frac{4}{9}}}$

Passaggio 1.9

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$- \frac{4}{\sqrt{\frac{9}{9} - \frac{4}{9}}}$

Passaggio 1.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{4}{\sqrt{\frac{9 - 4}{9}}}$

Passaggio 1.11

Sottrai $4$ da $9$ .

$- \frac{4}{\sqrt{\frac{5}{9}}}$

Passaggio 1.12

Riscrivi $\sqrt{\frac{5}{9}}$ come $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}$ .

$- \frac{4}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}}$

Passaggio 1.13

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.13.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$- \frac{4}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3^{2}}}}$

Passaggio 1.13.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$- \frac{4}{\frac{\sqrt{5}}{3}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- (4 \frac{3}{\sqrt{5}})$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- (4 (\frac{3}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}))$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}})$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}})$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}})$

Passaggio 4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}})$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}})$

Passaggio 4.6

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

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Passaggio 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Passaggio 4.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Passaggio 4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{1}})$

Passaggio 4.6.5

Calcola l'esponente.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5})$

Passaggio 5

Moltiplica $4 \frac{3 \sqrt{5}}{5}$ .

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Passaggio 5.1

$4$ e $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$ .

$- \frac{4 (3 \sqrt{5})}{5}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$- \frac{12 \sqrt{5}}{5}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{12 \sqrt{5}}{5}$

Forma decimale:

$- 5.36656314 \dots$