Algebra Esempi

$\sqrt{\frac{5}{6}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{\frac{5}{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\sqrt{\frac{5}{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{5}{6}}$ come $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Passaggio 2.1.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Passaggio 2.1.3.2

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Passaggio 2.1.3.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Passaggio 2.1.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Passaggio 2.1.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Passaggio 2.1.3.6

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Passaggio 2.1.3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Passaggio 2.1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Passaggio 2.1.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Passaggio 2.1.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{1}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Passaggio 2.1.3.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Passaggio 2.1.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1.4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 6}}{6} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $5$ per $6$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}) = 0$

Passaggio 2.1.6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}} = 0$

Passaggio 2.1.6.2

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}} = 0$

Passaggio 2.1.6.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}} = 0$

Passaggio 2.1.6.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}} = 0$

Passaggio 2.1.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}} = 0$

Passaggio 2.1.6.6

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

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Passaggio 2.1.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 0$

Passaggio 2.1.6.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 0$

Passaggio 2.1.6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} = 0$

Passaggio 2.1.6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} = 0$

Passaggio 2.1.6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{1}} = 0$

Passaggio 2.1.6.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6} = 0$

Passaggio 2.1.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5 \cdot 6}}{6} = 0$

Passaggio 2.1.7.2

Moltiplica $5$ per $6$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{30}}{6} = 0$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\sqrt{30} - \sqrt{30}}{6} = 0$

Passaggio 2.3

Sottrai $\sqrt{30}$ da $\sqrt{30}$ .

$\frac{0}{6} = 0$

Passaggio 2.4

Dividi $0$ per $6$ .

$0 = 0$

Passaggio 3

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera.

Sempre vero