Algebra Esempi

$\sqrt[5]{2 x - 3} - \sqrt[5]{x - 4} = 0$

Passaggio 1

Somma $\sqrt[5]{x - 4}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt[5]{2 x - 3} = \sqrt[5]{x - 4}$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva entrambi i lati dell'equazione alla $5$ potenza.

${\sqrt[5]{2 x - 3}}^{5} = {\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{2 x - 3}$ come ${(2 x - 3)}^{\frac{1}{5}}$ .

${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{5}})}^{5} = {\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 3)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 x - 3)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 x - 3)}^{1} = {\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$2 x - 3 = {\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi ${\sqrt[5]{x - 4}}^{5}$ come $x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{x - 4}$ come ${(x - 4)}^{\frac{1}{5}}$ .

$2 x - 3 = {({(x - 4)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$

Passaggio 3.3.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x - 3 = {(x - 4)}^{\frac{1}{5} \cdot 5}$

Passaggio 3.3.1.3

$\frac{1}{5}$ e $5$ .

$2 x - 3 = {(x - 4)}^{\frac{5}{5}}$

Passaggio 3.3.1.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$2 x - 3 = {(x - 4)}^{\frac{5}{5}}$

Passaggio 3.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x - 3 = {(x - 4)}^{1}$

Passaggio 3.3.1.5

Semplifica.

$2 x - 3 = x - 4$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x - 3 - x = - 4$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $x$ da $2 x$ .

$x - 3 = - 4$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 4 + 3$

Passaggio 4.2.2

Somma $- 4$ e $3$ .

$x = - 1$