Algebra Esempi

$y = - {(- x)}^{3}$

Passaggio 1

La funzione genitore è la forma più semplice del tipo di funzione data.

$y = x^{3}$

Passaggio 2

Semplifica $- {(- x)}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$y = - ({(- 1)}^{3} x^{3})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta ${(- 1)}^{3}$ .

$y = {(- 1)}^{3} \cdot - 1 x^{3}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica ${(- 1)}^{3}$ per $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$y = {(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} x^{3}$

Passaggio 2.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = {(- 1)}^{3 + 1} x^{3}$

Passaggio 2.2.3

Somma $3$ e $1$ .

$y = {(- 1)}^{4} x^{3}$

Passaggio 2.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$y = 1 x^{3}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $x^{3}$ per $1$ .

$y = x^{3}$

Passaggio 3

Supponi che $y = x^{3}$ sia $f (x) = x^{3}$ e $y = - {(- x)}^{3}$ sia $g (x) = x^{3}$ .

$f (x) = x^{3}$

$g (x) = x^{3}$

Passaggio 4

La trasformazione descritta è da $f (x) = x^{3}$ a $g (x) = x^{3}$ .

$f (x) = x^{3} \to g (x) = x^{3}$

Passaggio 5

La traslazione orizzontale dipende dal valore di $h$ . La traslazione orizzontale è descritta come:

$g (x) = f (x + h)$ - Il grafico è traslato a sinistra di $h$ unità.

$g (x) = f (x - h)$ - Il grafico è traslato a destra di $h$ unità.

In questo caso, $h = 0$ , che significa che il grafico non è spostato a sinistra o a destra.

Traslazione orizzontale: nessuna

Passaggio 6

La traslazione verticale dipende dal valore di $k$ . La traslazione verticale è descritta come:

$g (x) = f (x) + k$ - Il grafico è traslato verso l'alto di $k$ unità.

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

In questo caso, $k = 0$ , che significa che il grafico non è spostato verso l'alto o il basso.

Traslazione verticale: no

Passaggio 7

Il grafico è riflesso sull'asse x quando $g (x) = - f (x)$ .

Riflessione sull'asse x: nessuna

Passaggio 8

Il grafico è riflesso sull'asse y quando $g (x) = f (- x)$ .

Riflessione sull'asse y: nessuna

Passaggio 9

Compressione e allungamento dipendono dal valore di $a$ .

Quando $a$ è maggiore di $1$ : in dilatazione verticale

Quando $a$ rientra nell'intervallo $0$ - $1$ : in compressione verticale

Compressione o dilatazione verticale: no

Passaggio 10

Confronta ed elenca le trasformazioni.

Funzione base: $y = x^{3}$

Traslazione orizzontale: nessuna

Traslazione verticale: no

Riflessione sull'asse x: nessuna

Riflessione sull'asse y: nessuna

Compressione o dilatazione verticale: no

Passaggio 11