Algebra Esempi

$9 x^{3} + 27 x^{2} + 29 x + 7$ divided by $3 x + 1$

Passaggio 1

Scrivi il problema come espressione matematica.

$\frac{9 x^{3} + 27 x^{2} + 29 x + 7}{3 x + 1}$

Passaggio 2

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$3 x$

$1$

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$29 x$

$7$

Passaggio 3

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $9 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $3 x$ .

					$3 x^{2}$
	$3 x$	+	$1$		$9 x^{3}$	+	$27 x^{2}$	+	$29 x$	+	$7$

Passaggio 4

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$3 x^{2}$
$3 x$	+	$1$		$9 x^{3}$	+	$27 x^{2}$	+	$29 x$	+	$7$
			+	$9 x^{3}$	+	$3 x^{2}$

Passaggio 5

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $9 x^{3} + 3 x^{2}$

				$3 x^{2}$
$3 x$	+	$1$		$9 x^{3}$	+	$27 x^{2}$	+	$29 x$	+	$7$
			-	$9 x^{3}$	-	$3 x^{2}$

Passaggio 6

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$3 x^{2}$
$3 x$	+	$1$		$9 x^{3}$	+	$27 x^{2}$	+	$29 x$	+	$7$
			-	$9 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					+	$24 x^{2}$

Passaggio 7

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$3 x^{2}$
$3 x$	+	$1$		$9 x^{3}$	+	$27 x^{2}$	+	$29 x$	+	$7$
			-	$9 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					+	$24 x^{2}$	+	$29 x$

Passaggio 8

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $24 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $3 x$ .

				$3 x^{2}$	+	$8 x$
$3 x$	+	$1$		$9 x^{3}$	+	$27 x^{2}$	+	$29 x$	+	$7$
			-	$9 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					+	$24 x^{2}$	+	$29 x$

Passaggio 9

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$3 x^{2}$	+	$8 x$
$3 x$	+	$1$		$9 x^{3}$	+	$27 x^{2}$	+	$29 x$	+	$7$
			-	$9 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					+	$24 x^{2}$	+	$29 x$
					+	$24 x^{2}$	+	$8 x$

Passaggio 10

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $24 x^{2} + 8 x$

				$3 x^{2}$	+	$8 x$
$3 x$	+	$1$		$9 x^{3}$	+	$27 x^{2}$	+	$29 x$	+	$7$
			-	$9 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					+	$24 x^{2}$	+	$29 x$
					-	$24 x^{2}$	-	$8 x$

Passaggio 11

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$3 x^{2}$	+	$8 x$
$3 x$	+	$1$		$9 x^{3}$	+	$27 x^{2}$	+	$29 x$	+	$7$
			-	$9 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					+	$24 x^{2}$	+	$29 x$
					-	$24 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$21 x$

Passaggio 12

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$3 x^{2}$	+	$8 x$
$3 x$	+	$1$		$9 x^{3}$	+	$27 x^{2}$	+	$29 x$	+	$7$
			-	$9 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					+	$24 x^{2}$	+	$29 x$
					-	$24 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$21 x$	+	$7$

Passaggio 13

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $21 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $3 x$ .

				$3 x^{2}$	+	$8 x$	+	$7$
$3 x$	+	$1$		$9 x^{3}$	+	$27 x^{2}$	+	$29 x$	+	$7$
			-	$9 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					+	$24 x^{2}$	+	$29 x$
					-	$24 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$21 x$	+	$7$

Passaggio 14

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$3 x^{2}$	+	$8 x$	+	$7$
$3 x$	+	$1$		$9 x^{3}$	+	$27 x^{2}$	+	$29 x$	+	$7$
			-	$9 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					+	$24 x^{2}$	+	$29 x$
					-	$24 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$21 x$	+	$7$
							+	$21 x$	+	$7$

Passaggio 15

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $21 x + 7$

				$3 x^{2}$	+	$8 x$	+	$7$
$3 x$	+	$1$		$9 x^{3}$	+	$27 x^{2}$	+	$29 x$	+	$7$
			-	$9 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					+	$24 x^{2}$	+	$29 x$
					-	$24 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$21 x$	+	$7$
							-	$21 x$	-	$7$

Passaggio 16

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$3 x^{2}$	+	$8 x$	+	$7$
$3 x$	+	$1$		$9 x^{3}$	+	$27 x^{2}$	+	$29 x$	+	$7$
			-	$9 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					+	$24 x^{2}$	+	$29 x$
					-	$24 x^{2}$	-	$8 x$
							+	$21 x$	+	$7$
							-	$21 x$	-	$7$
										$0$

Passaggio 17

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$3 x^{2} + 8 x + 7$