Algebra Esempi

$12 a^{3} (7 a b^{3} - 8 a^{2} b^{2} + 5 a^{3} b)$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$12 a^{3} (7 a b^{3}) + 12 a^{3} (- 8 a^{2} b^{2}) + 12 a^{3} (5 a^{3} b)$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $a^{3}$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sposta $a$ .

$12 (a \cdot a^{3}) (7 b^{3}) + 12 a^{3} (- 8 a^{2} b^{2}) + 12 a^{3} (5 a^{3} b)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $a$ per $a^{3}$ .

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Passaggio 2.1.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$12 (a^{1} a^{3}) (7 b^{3}) + 12 a^{3} (- 8 a^{2} b^{2}) + 12 a^{3} (5 a^{3} b)$

Passaggio 2.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 a^{1 + 3} (7 b^{3}) + 12 a^{3} (- 8 a^{2} b^{2}) + 12 a^{3} (5 a^{3} b)$

Passaggio 2.1.3

Somma $1$ e $3$ .

$12 a^{4} (7 b^{3}) + 12 a^{3} (- 8 a^{2} b^{2}) + 12 a^{3} (5 a^{3} b)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $a^{3}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1

Sposta $a^{2}$ .

$12 a^{4} (7 b^{3}) + 12 (a^{2} a^{3}) (- 8 b^{2}) + 12 a^{3} (5 a^{3} b)$

Passaggio 2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 a^{4} (7 b^{3}) + 12 a^{2 + 3} (- 8 b^{2}) + 12 a^{3} (5 a^{3} b)$

Passaggio 2.2.3

Somma $2$ e $3$ .

$12 a^{4} (7 b^{3}) + 12 a^{5} (- 8 b^{2}) + 12 a^{3} (5 a^{3} b)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $a^{3}$ per $a^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.1

Sposta $a^{3}$ .

$12 a^{4} (7 b^{3}) + 12 a^{5} (- 8 b^{2}) + 12 (a^{3} a^{3}) (5 b)$

Passaggio 2.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 a^{4} (7 b^{3}) + 12 a^{5} (- 8 b^{2}) + 12 a^{3 + 3} (5 b)$

Passaggio 2.3.3

Somma $3$ e $3$ .

$12 a^{4} (7 b^{3}) + 12 a^{5} (- 8 b^{2}) + 12 a^{6} (5 b)$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$12 \cdot 7 a^{4} b^{3} + 12 a^{5} (- 8 b^{2}) + 12 a^{6} (5 b)$

Passaggio 3.2

Moltiplica $12$ per $7$ .

$84 a^{4} b^{3} + 12 a^{5} (- 8 b^{2}) + 12 a^{6} (5 b)$

Passaggio 3.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$84 a^{4} b^{3} + 12 \cdot - 8 a^{5} b^{2} + 12 a^{6} (5 b)$

Passaggio 3.4

Moltiplica $12$ per $- 8$ .

$84 a^{4} b^{3} - 96 a^{5} b^{2} + 12 a^{6} (5 b)$

Passaggio 3.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$84 a^{4} b^{3} - 96 a^{5} b^{2} + 12 \cdot 5 a^{6} b$

Passaggio 3.6

Moltiplica $12$ per $5$ .

$84 a^{4} b^{3} - 96 a^{5} b^{2} + 60 a^{6} b$