Algebra Esempi

$\sqrt{8} \cdot \sqrt{- 8}$

Passaggio 1

Riscrivi $- 8$ come $- 1 (8)$ .

$\sqrt{8} \cdot \sqrt{- 1 (8)}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (8)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\sqrt{8} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\sqrt{8} \cdot (i \cdot \sqrt{8})$

Passaggio 4

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\sqrt{4 (2)} \cdot (i \cdot \sqrt{8})$

Passaggio 4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{8})$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{8})$

Passaggio 6

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{4 (2)})$

Passaggio 6.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{2} \cdot (i \cdot (2 \sqrt{2}))$

Passaggio 8

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (2 \cdot i \sqrt{2})$

Passaggio 9

Moltiplica $2 \sqrt{2} (2 i \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \sqrt{2} (i \sqrt{2})$

Passaggio 9.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) i$

Passaggio 9.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) i$

Passaggio 9.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 {\sqrt{2}}^{1 + 1} i$

Passaggio 9.5

Somma $1$ e $1$ .

$4 {\sqrt{2}}^{2} i$

Passaggio 10

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

Passaggio 10.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

Passaggio 10.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} i$

Passaggio 10.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.1

Elimina il fattore comune.

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} i$

Passaggio 10.4.2

Riscrivi l'espressione.

$4 \cdot 2^{1} i$

Passaggio 10.5

Calcola l'esponente.

$4 \cdot 2 i$

Passaggio 11

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 i$