Algebra Esempi

$(- 1, 7)$ e $(6, - 7)$

Passaggio 1

Trova il coefficiente angolare della retta tra $(- 1, 7)$ e $(6, - 7)$ usando $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , che è la variazione di $y$ sulla variazione di $x$ .

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Passaggio 1.1

Il coefficiente angolare è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 1.2

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 1.3

Sostituisci i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{- 7 - (7)}{6 - (- 1)}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$m = \frac{- 7 - 7}{6 - (- 1)}$

Passaggio 1.4.1.2

Sottrai $7$ da $- 7$ .

$m = \frac{- 14}{6 - (- 1)}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$m = \frac{- 14}{6 + 1}$

Passaggio 1.4.2.2

Somma $6$ e $1$ .

$m = \frac{- 14}{7}$

Passaggio 1.4.3

Dividi $- 14$ per $7$ .

$m = - 2$

Passaggio 2

Sostituisci il coefficiente angolare $- 2$ e un punto dato $(- 1, 7)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (7) = - 2 \cdot (x - (- 1))$

Passaggio 3

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y - 7 = - 2 \cdot (x + 1)$

Passaggio 4

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 4.1

Semplifica $- 2 \cdot (x + 1)$ .

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Passaggio 4.1.1

Riscrivi.

$y - 7 = 0 + 0 - 2 \cdot (x + 1)$

Passaggio 4.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y - 7 = - 2 \cdot (x + 1)$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - 7 = - 2 x - 2 \cdot 1$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$y - 7 = - 2 x - 2$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.2.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 2 x - 2 + 7$

Passaggio 4.2.2

Somma $- 2$ e $7$ .

$y = - 2 x + 5$

Passaggio 5

Elenca l'equazione in forme differenti.

Retta in forma esplicita:

$y = - 2 x + 5$

Formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare:

$y - 7 = - 2 \cdot (x + 1)$

Passaggio 6