Algebra Esempi

$e^{5 n - 1} - 40 = 14$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $40$ a entrambi i lati dell'equazione.

$e^{5 n - 1} = 14 + 40$

Passaggio 1.2

Somma $14$ e $40$ .

$e^{5 n - 1} = 54$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{5 n - 1}) = \ln (54)$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Espandi $\ln (e^{5 n - 1})$ spostando $5 n - 1$ fuori dal logaritmo.

$(5 n - 1) \ln (e) = \ln (54)$

Passaggio 3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(5 n - 1) \cdot 1 = \ln (54)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $5 n - 1$ per $1$ .

$5 n - 1 = \ln (54)$

Passaggio 4

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 n = \ln (54) + 1$

Passaggio 5

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 n = \ln (54) + 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 n = \ln (54) + 1$ .

$\frac{5 n}{5} = \frac{\ln (54)}{5} + \frac{1}{5}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 n}{5} = \frac{\ln (54)}{5} + \frac{1}{5}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{\ln (54)}{5} + \frac{1}{5}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$n = \frac{\ln (54)}{5} + \frac{1}{5}$

Forma decimale:

$n = 0.99779680 \dots$