Algebra Esempi

$4^{5 k} = 37$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (4^{5 k}) = \ln (37)$

Passaggio 2

Espandi $\ln (4^{5 k})$ spostando $5 k$ fuori dal logaritmo.

$5 k \ln (4) = \ln (37)$

Passaggio 3

Dividi per $5 \ln (4)$ ciascun termine in $5 k \ln (4) = \ln (37)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $5 \ln (4)$ ciascun termine in $5 k \ln (4) = \ln (37)$ .

$\frac{5 k \ln (4)}{5 \ln (4)} = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 k \ln (4)}{5 \ln (4)} = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{k \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{k \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$k = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

Forma decimale:

$k = 0.52094533 \dots$