Algebra Esempi

$(a - b) (b - c) (c - a)$

Passaggio 1

Espandi $(a - b) (b - c)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(a (b - c) - b (b - c)) (c - a)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(a b + a (- c) - b (b - c)) (c - a)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(a b + a (- c) - b \cdot b - b (- c)) (c - a)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(a b - a c - b \cdot b - b (- c)) (c - a)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $b$ .

$(a b - a c - (b \cdot b) - b (- c)) (c - a)$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$(a b - a c - b^{2} - b (- c)) (c - a)$

Passaggio 2.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(a b - a c - b^{2} - 1 \cdot - 1 b c) (c - a)$

Passaggio 2.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$(a b - a c - b^{2} + 1 b c) (c - a)$

Passaggio 2.5

Moltiplica $b$ per $1$ .

$(a b - a c - b^{2} + b c) (c - a)$

Passaggio 3

Espandi $(a b - a c - b^{2} + b c) (c - a)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$a b c + a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c + b c (- a)$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Combina i termini opposti in $a b c + a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c + b c (- a)$ .

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Passaggio 4.1.1

Riordina i fattori nei termini di $a b c$ e $b c (- a)$ .

$a b c + a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c - a b c$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $a b c$ da $a b c$ .

$a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c + 0$

Passaggio 4.1.3

Somma $a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$ e $0$ .

$a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Passaggio 4.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- a b a - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Sposta $a$ .

$- (a \cdot a) b - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Passaggio 4.2.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$- a^{2} b - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Passaggio 4.2.3

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Sposta $c$ .

$- a^{2} b - a (c \cdot c) - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Passaggio 4.2.3.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$- a^{2} b - a c^{2} - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Passaggio 4.2.4

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Sposta $a$ .

$- a^{2} b - a c^{2} - (a \cdot a) c \cdot - 1 - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Passaggio 4.2.4.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$- a^{2} b - a c^{2} - a^{2} c \cdot - 1 - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Passaggio 4.2.5

Moltiplica $- a^{2} c \cdot - 1$ .

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Passaggio 4.2.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + 1 a^{2} c - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Passaggio 4.2.5.2

Moltiplica $a^{2}$ per $1$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Passaggio 4.2.6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c - 1 \cdot - 1 b^{2} a + b c \cdot c$

Passaggio 4.2.7

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c + 1 b^{2} a + b c \cdot c$

Passaggio 4.2.8

Moltiplica $b^{2}$ per $1$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c$

Passaggio 4.2.9

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.2.9.1

Sposta $c$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c + b^{2} a + b (c \cdot c)$

Passaggio 4.2.9.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c + b^{2} a + b c^{2}$