Algebra Esempi

$\log_{x} (x) + 6 = 2$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\log_{x} (x)$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\log_{x} (x) = 2 - 6$

Passaggio 1.2

Sottrai $6$ da $2$ .

$\log_{x} (x) = - 4$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{x} (x) = - 4$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$x^{- 4} = x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} = x$

Passaggio 3.2

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{x^{4}} - x = 0$

Passaggio 3.3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x^{4}, 1, 1$

Passaggio 3.3.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x^{4}$

Passaggio 3.4

Moltiplica per $x^{4}$ ciascun termine in $\frac{1}{x^{4}} - x = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{x^{4}} - x = 0$ per $x^{4}$ .

$\frac{1}{x^{4}} x^{4} - x \cdot x^{4} = 0 x^{4}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{x^{4}} x^{4} - x \cdot x^{4} = 0 x^{4}$

Passaggio 3.4.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 - x \cdot x^{4} = 0 x^{4}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.2.1

Sposta $x^{4}$ .

$1 - (x^{4} x) = 0 x^{4}$

Passaggio 3.4.2.1.2.2

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$1 - (x^{4} x^{1}) = 0 x^{4}$

Passaggio 3.4.2.1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 - x^{4 + 1} = 0 x^{4}$

Passaggio 3.4.2.1.2.3

Somma $4$ e $1$ .

$1 - x^{5} = 0 x^{4}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Moltiplica $0$ per $x^{4}$ .

$1 - x^{5} = 0$

Passaggio 3.5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{5} = - 1$

Passaggio 3.5.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{5} = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{5} = - 1$ .

$\frac{- x^{5}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 3.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x^{5}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 3.5.2.2.2

Dividi $x^{5}$ per $1$ .

$x^{5} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 3.5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$x^{5} = 1$

Passaggio 3.5.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \sqrt[5]{1}$

Passaggio 3.5.4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x = 1$

Passaggio 4

Escludi le soluzioni che non rendono $\log_{x} (x) + 6 = 2$ vera.

$Nessuna soluzione$