Algebra Esempi

$\frac{3}{4} x + 2 = \frac{5}{12}$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{3}{4}$ e $\frac{5}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$4, 12$

Passaggio 2.2

Poiché $4, 12$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $4, 12$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 2.5

I fattori primi per $12$ sono $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

$12$ presenta fattori di $2$ e $6$ .

$2 \cdot 6$

Passaggio 2.5.2

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Passaggio 2.6

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 3$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$12$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $12$ .

$12 (\frac{3}{4} x + 2) = 12 (\frac{5}{12})$

Passaggio 4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $12 (\frac{3}{4} x + 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

$\frac{3}{4}$ e $x$ .

$12 (\frac{3 x}{4} + 2) = 12 (\frac{5}{12})$

Passaggio 4.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$12 \frac{3 x}{4} + 12 \cdot 2 = 12 (\frac{5}{12})$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$4 (3) \frac{3 x}{4} + 12 \cdot 2 = 12 (\frac{5}{12})$

Passaggio 4.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$4 \cdot 3 \frac{3 x}{4} + 12 \cdot 2 = 12 (\frac{5}{12})$

Passaggio 4.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$3 (3 x) + 12 \cdot 2 = 12 (\frac{5}{12})$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 x + 12 \cdot 2 = 12 (\frac{5}{12})$

Passaggio 4.1.4.2

Moltiplica $12$ per $2$ .

$9 x + 24 = 12 (\frac{5}{12})$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune.

$9 x + 24 = 12 (\frac{5}{12})$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi l'espressione.

$9 x + 24 = 5$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini non contenenti una variabile sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sottrai $24$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 x = 5 - 24$

Passaggio 6.2

Sottrai $24$ da $5$ .

$9 x = - 19$

Passaggio 7