Algebra Esempi

$2 x^{2} + 2 x - 5 = x^{2}$

Passaggio 1

Semplifica l'equazione in forma propria per completare il quadrato.

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Passaggio 1.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} + 2 x = x^{2} + 5$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} + 2 x - x^{2} = 5$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $x^{2}$ da $2 x^{2}$ .

$x^{2} + 2 x = 5$

Passaggio 2

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

Passaggio 3

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = 5 + {(1)}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica l'equazione.

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Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x^{2} + 2 x + 1 = 5 + {(1)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.1

Semplifica $5 + {(1)}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x^{2} + 2 x + 1 = 5 + 1$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $5$ e $1$ .

$x^{2} + 2 x + 1 = 6$

Passaggio 5

Scomponi il quadrato del trinomio perfetto in ${(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} = 6$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 6.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x + 1 = \pm \sqrt{6}$

Passaggio 6.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \pm \sqrt{6} - 1$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \pm \sqrt{6} - 1$

Forma decimale:

$x = 1.44948974 \dots, - 3.44948974 \dots$