Algebra Esempi

$f (x) = 7 x^{- 3 n} + x^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $7 x^{- 3 n} + x^{2} = f (x)$ .

$7 x^{- 3 n} + x^{2} = f (x)$

Passaggio 2

Riscrivi $x^{- 3 n}$ come un elevamento a potenza.

$7 {(x^{n})}^{- 3} + x^{2} = f (x)$

Passaggio 3

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 x^{- 3 n} = f (x) - x^{2}$

Passaggio 4

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x^{- 3 n} = f (x) - x^{2}$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x^{- 3 n} = f (x) - x^{2}$ .

$\frac{7 x^{- 3 n}}{7} = \frac{f (x)}{7} + \frac{- x^{2}}{7}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x^{- 3 n}}{7} = \frac{f (x)}{7} + \frac{- x^{2}}{7}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x^{- 3 n}$ per $1$ .

$x^{- 3 n} = \frac{f (x)}{7} + \frac{- x^{2}}{7}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{- 3 n} = \frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7}$

Passaggio 5

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (x^{- 3 n}) = \ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})$

Passaggio 6

Espandi $\ln (x^{- 3 n})$ spostando $- 3 n$ fuori dal logaritmo.

$- 3 n \ln (x) = \ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})$

Passaggio 7

Dividi per $- 3 \ln (x)$ ciascun termine in $- 3 n \ln (x) = \ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})$ e semplifica.

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Passaggio 7.1

Dividi per $- 3 \ln (x)$ ciascun termine in $- 3 n \ln (x) = \ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})$ .

$\frac{- 3 n \ln (x)}{- 3 \ln (x)} = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

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Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 n \ln (x)}{- 3 \ln (x)} = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

Passaggio 7.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{n \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (x)$ .

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Passaggio 7.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{n \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

Passaggio 7.2.2.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{- 3 \ln (x)}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 7.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$n = - \frac{\ln (\frac{f (x)}{7} - \frac{x^{2}}{7})}{3 \ln (x)}$