Algebra Esempi

$(2, - 4)$ e $(0, - 4)$

Passaggio 1

Trova il coefficiente angolare della retta tra $(2, - 4)$ e $(0, - 4)$ usando $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , che è la variazione di $y$ sulla variazione di $x$ .

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Passaggio 1.1

Il coefficiente angolare è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 1.2

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 1.3

Sostituisci i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{- 4 - (- 4)}{0 - (2)}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

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Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune di $- 4 - (- 4)$ e $0 - (2)$ .

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Passaggio 1.4.1.1

Riscrivi $0$ come $- 1 (0)$ .

$m = \frac{- 4 - (- 4)}{- 1 \cdot 0 - (2)}$

Passaggio 1.4.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 1 (0) - (2)$ .

$m = \frac{- 4 - (- 4)}{- 1 (0 + 2)}$

Passaggio 1.4.1.3

Riordina i termini.

$m = \frac{- 4 - 4 \cdot - 1}{- 1 (0 + 2)}$

Passaggio 1.4.1.4

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$m = \frac{2 (- 2) - 4 \cdot - 1}{- 1 (0 + 2)}$

Passaggio 1.4.1.5

Scomponi $2$ da $- 4 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 2) + 2 (- 2 \cdot - 1)}{- 1 (0 + 2)}$

Passaggio 1.4.1.6

Scomponi $2$ da $2 (- 2) + 2 (- 2 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 2 - 2 \cdot - 1)}{- 1 (0 + 2)}$

Passaggio 1.4.1.7

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.4.1.7.1

Scomponi $2$ da $- 1 (0 + 2)$ .

$m = \frac{2 (- 2 - 2 \cdot - 1)}{2 (- 1 (0 + 1))}$

Passaggio 1.4.1.7.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{2 (- 2 - 2 \cdot - 1)}{2 (- 1 (0 + 1))}$

Passaggio 1.4.1.7.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 2 - 2 \cdot - 1}{- 1 (0 + 1)}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 2}{- 1 (0 + 1)}$

Passaggio 1.4.2.2

Somma $- 2$ e $2$ .

$m = \frac{0}{- 1 (0 + 1)}$

Passaggio 1.4.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.4.3.1

Somma $0$ e $1$ .

$m = \frac{0}{- 1 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.3.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$m = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 1.4.3.3

Dividi $0$ per $- 1$ .

$m = 0$

Passaggio 2

Sostituisci il coefficiente angolare $0$ e un punto dato $(2, - 4)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 4) = 0 \cdot (x - (2))$

Passaggio 3

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y + 4 = 0 \cdot (x - 2)$

Passaggio 4

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $0$ per $x - 2$ .

$y + 4 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 4$

Passaggio 5