Algebra Esempi

$(x - 2) (x^{2} - x + 2) x^{3}$

Passaggio 1

Espandi $(x - 2) (x^{2} - x + 2)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$(x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(x^{1} x^{2} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Passaggio 2.1.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{1 + 2} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$(x^{3} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x^{3} - x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.3.1

Sposta $x$ .

$(x^{3} - (x \cdot x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x^{3} - x^{2} + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Passaggio 2.1.4

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$(x^{3} - x^{2} + 2 \cdot x - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$(x^{3} - x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x - 2 \cdot 2) x^{3}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$(x^{3} - x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x - 4) x^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $2 x^{2}$ da $- x^{2}$ .

$(x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 2 x - 4) x^{3}$

Passaggio 2.2.2

Somma $2 x$ e $2 x$ .

$(x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 4) x^{3}$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} x^{3} - 3 x^{2} x^{3} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{3 + 3} - 3 x^{2} x^{3} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Passaggio 3.1.2

Somma $3$ e $3$ .

$x^{6} - 3 x^{2} x^{3} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.1

Sposta $x^{3}$ .

$x^{6} - 3 (x^{3} x^{2}) + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Passaggio 3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{6} - 3 x^{3 + 2} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Passaggio 3.2.3

Somma $3$ e $2$ .

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1

Sposta $x^{3}$ .

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 (x^{3} x) - 4 x^{3}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

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Passaggio 3.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 (x^{3} x^{1}) - 4 x^{3}$

Passaggio 3.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 x^{3 + 1} - 4 x^{3}$

Passaggio 3.3.3

Somma $3$ e $1$ .

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 x^{4} - 4 x^{3}$