Algebra Esempi

$5 x - 3 y = - \frac{7}{2}$ $8 x + 3 y = 10$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $5 x - 3 y = - \frac{7}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $3 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = - \frac{7}{2} + 3 y$

$8 x + 3 y = 10$

Passaggio 1.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - \frac{7}{2} + 3 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - \frac{7}{2} + 3 y$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{7}{2}}{5} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{7}{2}}{5} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \frac{7}{2}}{5} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = \frac{- \frac{7}{2}}{5} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = \frac{- \frac{7}{2}}{5} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{5} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

Passaggio 1.2.3.1.2

Moltiplica $- \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{7}{2}$ .

$x = - \frac{7}{5 \cdot 2} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $8 x + 3 y = 10$ con $- \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$ .

$8 (- \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $8 (- \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}) + 3 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$8 (- \frac{7}{10}) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{10}$ nel numeratore.

$8 (\frac{- 7}{10}) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$2 (4) (\frac{- 7}{10}) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Scomponi $2$ da $10$ .

$2 \cdot (4 (\frac{- 7}{2 \cdot 5})) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot (4 (\frac{- 7}{2 \cdot 5})) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$4 (\frac{- 7}{5}) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$4 (\frac{- 7}{5}) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.3

$4$ e $\frac{- 7}{5}$ .

$\frac{4 \cdot - 7}{5} + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Moltiplica $4$ per $- 7$ .

$\frac{- 28}{5} + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.5

Moltiplica $8 \frac{3 y}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.5.1

$8$ e $\frac{3 y}{5}$ .

$\frac{- 28}{5} + \frac{8 (3 y)}{5} + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.5.2

Moltiplica $3$ per $8$ .

$\frac{- 28}{5} + \frac{24 y}{5} + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{- 28}{5} + \frac{24 y}{5} + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{28}{5} + \frac{24 y}{5} + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$- \frac{28}{5} + \frac{24 y}{5} + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $3 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{28}{5} + \frac{24 y}{5} + 3 y \cdot \frac{5}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.3

$3 y$ e $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{28}{5} + \frac{24 y}{5} + \frac{3 y \cdot 5}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{28}{5} + \frac{24 y + 3 y \cdot 5}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 28 + 24 y + 3 y \cdot 5}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{- 28 + 24 y + 15 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.7

Somma $24 y$ e $15 y$ .

$\frac{- 28 + 39 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.8

Riscrivi $- 28$ come $- 1 (28)$ .

$\frac{- 1 \cdot 28 + 39 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.9

Scomponi $- 1$ da $39 y$ .

$\frac{- 1 \cdot 28 - (- 39 y)}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.10

Scomponi $- 1$ da $- 1 (28) - (- 39 y)$ .

$\frac{- 1 (28 - 39 y)}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{28 - 39 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$- \frac{28 - 39 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$- \frac{28 - 39 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$- \frac{28 - 39 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $- \frac{28 - 39 y}{5} = 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 5$ .

$- 5 (- \frac{28 - 39 y}{5}) = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 3.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $- 5 (- \frac{28 - 39 y}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{28 - 39 y}{5}$ nel numeratore.

$- 5 \frac{- (28 - 39 y)}{5} = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$5 (- 1) (\frac{- (28 - 39 y)}{5}) = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 3.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$5 \cdot (- 1 \frac{- (28 - 39 y)}{5}) = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 3.2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$28 - 39 y = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$28 - 39 y = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (28 - 39 y) = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Moltiplica $28 - 39 y$ per $1$ .

$28 - 39 y = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$28 - 39 y = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$28 - 39 y = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$28 - 39 y = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $- 5$ per $10$ .

$28 - 39 y = - 50$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$28 - 39 y = - 50$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$28 - 39 y = - 50$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $28$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 39 y = - 50 - 28$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $28$ da $- 50$ .

$- 39 y = - 78$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$- 39 y = - 78$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 3.4

Dividi per $- 39$ ciascun termine in $- 39 y = - 78$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $- 39$ ciascun termine in $- 39 y = - 78$ .

$\frac{- 39 y}{- 39} = \frac{- 78}{- 39}$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 39$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 39 y}{- 39} = \frac{- 78}{- 39}$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 78}{- 39}$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{- 78}{- 39}$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{- 78}{- 39}$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Dividi $- 78$ per $- 39$ .

$y = 2$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$y = 2$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$y = 2$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$y = 2$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$ con $2$ .

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 (2)}{5}$

$y = 2$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- \frac{7}{10} + \frac{3 (2)}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x = - \frac{7}{10} + \frac{6}{5}$

$y = 2$

Passaggio 4.2.1.2

Per scrivere $\frac{6}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{7}{10} + \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}$

$y = 2$

Passaggio 4.2.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.1

Moltiplica $\frac{6}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{7}{10} + \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

$y = 2$

Passaggio 4.2.1.3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$x = - \frac{7}{10} + \frac{6 \cdot 2}{10}$

$y = 2$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{6 \cdot 2}{10}$

$y = 2$

Passaggio 4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 7 + 6 \cdot 2}{10}$

$y = 2$

Passaggio 4.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.5.1

Moltiplica $6$ per $2$ .

$x = \frac{- 7 + 12}{10}$

$y = 2$

Passaggio 4.2.1.5.2

Somma $- 7$ e $12$ .

$x = \frac{5}{10}$

$y = 2$

$x = \frac{5}{10}$

$y = 2$

Passaggio 4.2.1.6

Elimina il fattore comune di $5$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.6.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$x = \frac{5 (1)}{10}$

$y = 2$

Passaggio 4.2.1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.6.2.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$x = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

$y = 2$

Passaggio 4.2.1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

$y = 2$

Passaggio 4.2.1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 2$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(\frac{1}{2}, 2)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(\frac{1}{2}, 2)$

Forma dell'equazione:

$x = \frac{1}{2}, y = 2$

Passaggio 7