Algebra Esempi

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 x + 3}{x^{2} - 2 x - 3} = 1$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 x + 3}{x^{2} - 2 x - 3}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 x + 3$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 (x) + 3}{x^{2} - 2 x - 3} = 1$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 (x) + 3 (1)}{x^{2} - 2 x - 3} = 1$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3$ da $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 (x + 1)}{x^{2} - 2 x - 3} = 1$

Passaggio 1.2

Scomponi $x^{2} - 2 x - 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 3$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 3, 1$

Passaggio 1.2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)} = 1$

Passaggio 1.3

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.3.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{A}{3 (x)} \cdot \frac{3 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)} = 1$

Passaggio 1.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)} = 1$

Passaggio 1.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{A}{x} \cdot \frac{x + 1}{(x - 3) (x + 1)} = 1$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $\frac{A}{x}$ per $\frac{x + 1}{(x - 3) (x + 1)}$ .

$\frac{A (x + 1)}{x ((x - 3) (x + 1))} = 1$

Passaggio 1.3.3

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

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Passaggio 1.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{A (x + 1)}{x ((x - 3) (x + 1))} = 1$

Passaggio 1.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{A}{x (x - 3)} = 1$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $x (x - 3)$ .

$\frac{A}{x (x - 3)} (x (x - 3)) = 1 (x (x - 3))$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $x (x - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{A}{x (x - 3)} (x (x - 3)) = 1 (x (x - 3))$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$A = 1 (x (x - 3))$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica $1 (x (x - 3))$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $x (x - 3)$ per $1$ .

$A = x (x - 3)$

Passaggio 3.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$A = x \cdot x + x \cdot - 3$

Passaggio 3.2.1.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.2.1.3.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$A = x^{2} + x \cdot - 3$

Passaggio 3.2.1.3.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$A = x^{2} - 3 x$