Algebra Esempi

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} + 5 = 2$ ${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$ ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = 2 - 5$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 1.2

Sottrai $5$ da $2$ .

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $2$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica l'esponente.

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Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1.1

Semplifica ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.1.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x - 5 = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

$x - 5 = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

$x - 5 = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.2

Semplifica.

$x - 5 = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

$x - 5 = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

$x - 5 = {(- 3)}^{2}$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x - 5 = 9$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

$x - 5 = 9$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

$x - 5 = 9$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 9 + 5$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 4.2

Somma $9$ e $5$ .

$x = 14$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

$x = 14$

${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} = - 3$

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 5

Escludi le soluzioni che non rendono ${(x - 5)}^{\frac{1}{2}} + 5 = 2$ vera.

Nessuna soluzione

Passaggio 6