Algebra Esempi

${(\sqrt[3]{16})}^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi $16$ come $2^{3} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $8$ da $16$ .

${\sqrt[3]{8 (2)}}^{3}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

${\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}^{3}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

${(2 \sqrt[3]{2})}^{3}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt[3]{2}$ .

$2^{3} {\sqrt[3]{2}}^{3}$

Passaggio 3.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$8 {\sqrt[3]{2}}^{3}$

Passaggio 4

Riscrivi ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ come $2$ .

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2}$ come $2^{\frac{1}{3}}$ .

$8 {(2^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Passaggio 4.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$8 \cdot 2^{\frac{3}{3}}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$8 \cdot 2^{\frac{3}{3}}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$8 \cdot 2^{1}$

Passaggio 4.5

Calcola l'esponente.

$8 \cdot 2$

Passaggio 5

Moltiplica $8$ per $2$ .

$16$