Algebra Esempi

$\frac{9 x}{x - 8} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + 12 x + 32} \div \frac{3 x}{9 x^{3} - 576 x}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{9 x}{x - 8} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + 12 x + 32} \frac{9 x^{3} - 576 x}{3 x}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + 12 x + 32$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $32$ e la cui somma è $12$ .

$4, 8$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{9 x}{x - 8} \cdot \frac{x + 4}{(x + 4) (x + 8)} \frac{9 x^{3} - 576 x}{3 x}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x + 4$ .

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x}{x - 8} \cdot \frac{x + 4}{(x + 4) (x + 8)} \frac{9 x^{3} - 576 x}{3 x}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 x}{x - 8} \cdot \frac{1}{x + 8} \frac{9 x^{3} - 576 x}{3 x}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{9 x}{x - 8}$ per $\frac{1}{x + 8}$ .

$\frac{9 x}{(x - 8) (x + 8)} \cdot \frac{9 x^{3} - 576 x}{3 x}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $3 x$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $3 x$ da $9 x$ .

$\frac{3 x (3)}{(x - 8) (x + 8)} \cdot \frac{9 x^{3} - 576 x}{3 x}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x \cdot 3}{(x - 8) (x + 8)} \cdot \frac{9 x^{3} - 576 x}{3 x}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{(x - 8) (x + 8)} (9 x^{3} - 576 x)$

Passaggio 3.4

Moltiplica $\frac{3}{(x - 8) (x + 8)}$ per $9 x^{3} - 576 x$ .

$\frac{3 (9 x^{3} - 576 x)}{(x - 8) (x + 8)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Scomponi $9 x$ da $9 x^{3} - 576 x$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $9 x$ da $9 x^{3}$ .

$\frac{3 (9 x (x^{2}) - 576 x)}{(x - 8) (x + 8)}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $9 x$ da $- 576 x$ .

$\frac{3 (9 x (x^{2}) + 9 x (- 64))}{(x - 8) (x + 8)}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $9 x$ da $9 x (x^{2}) + 9 x (- 64)$ .

$\frac{3 (9 x (x^{2} - 64))}{(x - 8) (x + 8)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$\frac{3 (9 x (x^{2} - 8^{2}))}{(x - 8) (x + 8)}$

Passaggio 4.3

Scomponi.

$\frac{3 \cdot 9 x (x + 8) (x - 8)}{(x - 8) (x + 8)}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $3$ per $9$ .

$\frac{27 x (x + 8) (x - 8)}{(x - 8) (x + 8)}$

Passaggio 5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $x + 8$ .

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Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{27 x (x + 8) (x - 8)}{(x - 8) (x + 8)}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{27 x (x - 8)}{x - 8}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $x - 8$ .

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{27 x (x - 8)}{x - 8}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $27 x$ per $1$ .

$27 x$