Algebra Esempi

$\frac{2 x}{3} - \frac{y}{15} = \frac{1}{3}$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{2 x}{3}, \frac{y}{15},$ e $\frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$3, 15, 3$

Passaggio 2.2

Poiché $3, 15, 3$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $3, 15, 3$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 2.5

$15$ presenta fattori di $3$ e $5$ .

$3 \cdot 5$

Passaggio 2.6

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo di $3, 15, 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$3 \cdot 5$

Passaggio 2.8

Moltiplica $3$ per $5$ .

$15$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $15$ .

$15 (\frac{2 x}{3} - \frac{y}{15}) = 15 (\frac{1}{3})$

Passaggio 4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $15 (\frac{2 x}{3} - \frac{y}{15})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$15 \frac{2 x}{3} + 15 (- \frac{y}{15}) = 15 (\frac{1}{3})$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$3 (5) \frac{2 x}{3} + 15 (- \frac{y}{15}) = 15 (\frac{1}{3})$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot 5 \frac{2 x}{3} + 15 (- \frac{y}{15}) = 15 (\frac{1}{3})$

Passaggio 4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$5 (2 x) + 15 (- \frac{y}{15}) = 15 (\frac{1}{3})$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$10 x + 15 (- \frac{y}{15}) = 15 (\frac{1}{3})$

Passaggio 4.1.4

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{y}{15}$ nel numeratore.

$10 x + 15 \frac{- y}{15} = 15 (\frac{1}{3})$

Passaggio 4.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$10 x + 15 \frac{- y}{15} = 15 (\frac{1}{3})$

Passaggio 4.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$10 x - y = 15 (\frac{1}{3})$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$10 x - y = 3 (5) \frac{1}{3}$

Passaggio 5.1.2

Elimina il fattore comune.

$10 x - y = 3 \cdot 5 \frac{1}{3}$

Passaggio 5.1.3

Riscrivi l'espressione.

$10 x - y = 5$

Passaggio 6