Algebra Esempi

$(3 x^{2} - 2 x + 1) (x^{2} + x - 4)$

Passaggio 1

Espandi $(3 x^{2} - 2 x + 1) (x^{2} + x - 4)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{2 + 2} + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.3

Somma $2$ e $2$ .

$3 x^{4} + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x$ .

$3 x^{4} + 3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{4} + 3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{4} + 3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Sposta $x^{2}$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 (x^{2} x) - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 (x^{2} x^{1}) - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{2 + 1} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.4.3

Somma $2$ e $1$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Sposta $x$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $x$ per $1$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + x^{2} + x + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + x^{2} + x - 4$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $2 x^{3}$ da $3 x^{3}$ .

$3 x^{4} + x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{2} + 8 x + x^{2} + x - 4$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $2 x^{2}$ da $- 12 x^{2}$ .

$3 x^{4} + x^{3} - 14 x^{2} + 8 x + x^{2} + x - 4$

Passaggio 2.2.3

Somma $- 14 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$3 x^{4} + x^{3} - 13 x^{2} + 8 x + x - 4$

Passaggio 2.2.4

Somma $8 x$ e $x$ .

$3 x^{4} + x^{3} - 13 x^{2} + 9 x - 4$