Algebra Esempi

$(5 x - 3) (x + 4) - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Espandi $(5 x - 3) (x + 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x (x + 4) - 3 (x + 4) - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 4 - 3 (x + 4) - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4 - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Passaggio 1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1.1.1

Sposta $x$ .

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4 - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Passaggio 1.2.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$5 x^{2} + 5 x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4 - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$5 x^{2} + 20 x - 3 x - 3 \cdot 4 - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$5 x^{2} + 20 x - 3 x - 12 - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $3 x$ da $20 x$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{2} + 17 x - 12 + (- (2 x) - 1 \cdot 5) (3 x - 4)$

Passaggio 1.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 + (- 2 x - 1 \cdot 5) (3 x - 4)$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 + (- 2 x - 5) (3 x - 4)$

Passaggio 1.6

Espandi $(- 2 x - 5) (3 x - 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 2 x (3 x - 4) - 5 (3 x - 4)$

Passaggio 1.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 4 - 5 (3 x - 4)$

Passaggio 1.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 4 - 5 (3 x) - 5 \cdot - 4$

Passaggio 1.7

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.7.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.7.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 2 \cdot 3 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 - 5 (3 x) - 5 \cdot - 4$

Passaggio 1.7.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.7.1.2.1

Sposta $x$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 2 \cdot 3 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4 - 5 (3 x) - 5 \cdot - 4$

Passaggio 1.7.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 2 \cdot 3 x^{2} - 2 x \cdot - 4 - 5 (3 x) - 5 \cdot - 4$

Passaggio 1.7.1.3

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 6 x^{2} - 2 x \cdot - 4 - 5 (3 x) - 5 \cdot - 4$

Passaggio 1.7.1.4

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 6 x^{2} + 8 x - 5 (3 x) - 5 \cdot - 4$

Passaggio 1.7.1.5

Moltiplica $3$ per $- 5$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 6 x^{2} + 8 x - 15 x - 5 \cdot - 4$

Passaggio 1.7.1.6

Moltiplica $- 5$ per $- 4$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 6 x^{2} + 8 x - 15 x + 20$

Passaggio 1.7.2

Sottrai $15 x$ da $8 x$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 6 x^{2} - 7 x + 20$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Sottrai $6 x^{2}$ da $5 x^{2}$ .

$- x^{2} + 17 x - 12 - 7 x + 20$

Passaggio 2.2

Sottrai $7 x$ da $17 x$ .

$- x^{2} + 10 x - 12 + 20$

Passaggio 2.3

Somma $- 12$ e $20$ .

$- x^{2} + 10 x + 8$