Algebra Esempi

$f (x) = 2 (x - 1) {(x + 1)}^{2} {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 1

Semplifica il polinomio, quindi riordinalo da sinistra a destra iniziando dal termine di grado maggiore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = (2 x + 2 \cdot - 1) {(x + 1)}^{2} {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$f (x) = (2 x - 2) {(x + 1)}^{2} {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 1.1.2.2

Riscrivi ${(x + 1)}^{2}$ come $(x + 1) (x + 1)$ .

$f (x) = (2 x - 2) ((x + 1) (x + 1)) {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 1.2

Espandi $(x + 1) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = (2 x - 2) (x (x + 1) + 1 (x + 1)) {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = (2 x - 2) (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = (2 x - 2) (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f (x) = (2 x - 2) (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f (x) = (2 x - 2) (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f (x) = (2 x - 2) (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$f (x) = (2 x - 2) (x^{2} + x + x + 1) {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 1.3.2

Somma $x$ e $x$ .

$f (x) = (2 x - 2) (x^{2} + 2 x + 1) {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 1.4

Espandi $(2 x - 2) (x^{2} + 2 x + 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$f (x) = (2 x \cdot x^{2} + 2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 2 x^{2} - 2 (2 x) - 2 \cdot 1) {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 1.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$f (x) = (2 (x^{2} x) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 2 x^{2} - 2 (2 x) - 2 \cdot 1) {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 1.5.1.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$f (x) = (2 (x^{2} x) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 2 x^{2} - 2 (2 x) - 2 \cdot 1) {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 1.5.1.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (x) = (2 x^{2 + 1} + 2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 2 x^{2} - 2 (2 x) - 2 \cdot 1) {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 1.5.1.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$f (x) = (2 x^{3} + 2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 2 x^{2} - 2 (2 x) - 2 \cdot 1) {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 1.5.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (x) = (2 x^{3} + 2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 2 x^{2} - 2 (2 x) - 2 \cdot 1) {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 1.5.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.3.1

Sposta $x$ .

$f (x) = (2 x^{3} + 2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 1 - 2 x^{2} - 2 (2 x) - 2 \cdot 1) {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 1.5.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f (x) = (2 x^{3} + 2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 1 - 2 x^{2} - 2 (2 x) - 2 \cdot 1) {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 1.5.1.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$f (x) = (2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 2 x^{2} - 2 (2 x) - 2 \cdot 1) {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 1.5.1.5

Moltiplica $2$ per $1$ .

$f (x) = (2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 2 x^{2} - 2 (2 x) - 2 \cdot 1) {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 1.5.1.6

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$f (x) = (2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 2 x^{2} - 4 x - 2 \cdot 1) {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 1.5.1.7

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$f (x) = (2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 2 x^{2} - 4 x - 2) {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 1.5.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Sottrai $2 x^{2}$ da $4 x^{2}$ .

$f (x) = (2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x - 4 x - 2) {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 1.5.2.2

Sottrai $4 x$ da $2 x$ .

$f (x) = (2 x^{3} + 2 x^{2} - 2 x - 2) {(x - 3)}^{3}$

Passaggio 1.6

Usa il teorema binomiale.

$f (x) = (2 x^{3} + 2 x^{2} - 2 x - 2) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 3 + 3 x {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3})$

Passaggio 1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$f (x) = (2 x^{3} + 2 x^{2} - 2 x - 2) (x^{3} - 9 x^{2} + 3 x {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3})$

Passaggio 1.7.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$f (x) = (2 x^{3} + 2 x^{2} - 2 x - 2) (x^{3} - 9 x^{2} + 3 x \cdot 9 + {(- 3)}^{3})$

Passaggio 1.7.3

Moltiplica $9$ per $3$ .

$f (x) = (2 x^{3} + 2 x^{2} - 2 x - 2) (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + {(- 3)}^{3})$

Passaggio 1.7.4

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$f (x) = (2 x^{3} + 2 x^{2} - 2 x - 2) (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27)$

Passaggio 1.8

Espandi $(2 x^{3} + 2 x^{2} - 2 x - 2) (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$f (x) = 2 x^{3} x^{3} + 2 x^{3} (- 9 x^{2}) + 2 x^{3} (27 x) + 2 x^{3} \cdot - 27 + 2 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (- 9 x^{2}) + 2 x^{2} (27 x) + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$f (x) = 2 (x^{3} x^{3}) + 2 x^{3} (- 9 x^{2}) + 2 x^{3} (27 x) + 2 x^{3} \cdot - 27 + 2 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (- 9 x^{2}) + 2 x^{2} (27 x) + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (x) = 2 x^{3 + 3} + 2 x^{3} (- 9 x^{2}) + 2 x^{3} (27 x) + 2 x^{3} \cdot - 27 + 2 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (- 9 x^{2}) + 2 x^{2} (27 x) + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.1.3

Somma $3$ e $3$ .

$f (x) = 2 x^{6} + 2 x^{3} (- 9 x^{2}) + 2 x^{3} (27 x) + 2 x^{3} \cdot - 27 + 2 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (- 9 x^{2}) + 2 x^{2} (27 x) + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (x) = 2 x^{6} + 2 \cdot (- 9 x^{3} x^{2}) + 2 x^{3} (27 x) + 2 x^{3} \cdot - 27 + 2 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (- 9 x^{2}) + 2 x^{2} (27 x) + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.3

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.3.1

Sposta $x^{2}$ .

$f (x) = 2 x^{6} + 2 \cdot (- 9 (x^{2} x^{3})) + 2 x^{3} (27 x) + 2 x^{3} \cdot - 27 + 2 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (- 9 x^{2}) + 2 x^{2} (27 x) + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (x) = 2 x^{6} + 2 \cdot (- 9 x^{2 + 3}) + 2 x^{3} (27 x) + 2 x^{3} \cdot - 27 + 2 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (- 9 x^{2}) + 2 x^{2} (27 x) + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.3.3

Somma $2$ e $3$ .

$f (x) = 2 x^{6} + 2 \cdot (- 9 x^{5}) + 2 x^{3} (27 x) + 2 x^{3} \cdot - 27 + 2 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (- 9 x^{2}) + 2 x^{2} (27 x) + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.4

Moltiplica $2$ per $- 9$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 2 x^{3} (27 x) + 2 x^{3} \cdot - 27 + 2 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (- 9 x^{2}) + 2 x^{2} (27 x) + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 2 \cdot (27 x^{3} x) + 2 x^{3} \cdot - 27 + 2 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (- 9 x^{2}) + 2 x^{2} (27 x) + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.6

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.6.1

Sposta $x$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 2 \cdot (27 (x \cdot x^{3})) + 2 x^{3} \cdot - 27 + 2 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (- 9 x^{2}) + 2 x^{2} (27 x) + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.6.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.6.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 1.9.1.6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 2 \cdot (27 x^{1 + 3}) + 2 x^{3} \cdot - 27 + 2 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (- 9 x^{2}) + 2 x^{2} (27 x) + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.6.3

Somma $1$ e $3$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 2 \cdot (27 x^{4}) + 2 x^{3} \cdot - 27 + 2 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (- 9 x^{2}) + 2 x^{2} (27 x) + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.7

Moltiplica $2$ per $27$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} + 2 x^{3} \cdot - 27 + 2 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (- 9 x^{2}) + 2 x^{2} (27 x) + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.8

Moltiplica $- 27$ per $2$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (- 9 x^{2}) + 2 x^{2} (27 x) + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.9

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.9.1

Sposta $x^{3}$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 (x^{3} x^{2}) + 2 x^{2} (- 9 x^{2}) + 2 x^{2} (27 x) + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.9.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{3 + 2} + 2 x^{2} (- 9 x^{2}) + 2 x^{2} (27 x) + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.9.3

Somma $3$ e $2$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} + 2 x^{2} (- 9 x^{2}) + 2 x^{2} (27 x) + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.10

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} + 2 \cdot (- 9 x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} (27 x) + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.11

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.11.1

Sposta $x^{2}$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} + 2 \cdot (- 9 (x^{2} x^{2})) + 2 x^{2} (27 x) + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.11.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} + 2 \cdot (- 9 x^{2 + 2}) + 2 x^{2} (27 x) + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.11.3

Somma $2$ e $2$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} + 2 \cdot (- 9 x^{4}) + 2 x^{2} (27 x) + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.12

Moltiplica $2$ per $- 9$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} - 18 x^{4} + 2 x^{2} (27 x) + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.13

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} - 18 x^{4} + 2 \cdot (27 x^{2} x) + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.14

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.14.1

Sposta $x$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} - 18 x^{4} + 2 \cdot (27 (x \cdot x^{2})) + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.14.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.14.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 1.9.1.14.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} - 18 x^{4} + 2 \cdot (27 x^{1 + 2}) + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.14.3

Somma $1$ e $2$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} - 18 x^{4} + 2 \cdot (27 x^{3}) + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.15

Moltiplica $2$ per $27$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} - 18 x^{4} + 54 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 27 - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.16

Moltiplica $- 27$ per $2$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} - 18 x^{4} + 54 x^{3} - 54 x^{2} - 2 x \cdot x^{3} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.17

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.17.1

Sposta $x^{3}$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} - 18 x^{4} + 54 x^{3} - 54 x^{2} - 2 (x^{3} x) - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.17.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.17.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 1.9.1.17.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} - 18 x^{4} + 54 x^{3} - 54 x^{2} - 2 x^{3 + 1} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.17.3

Somma $3$ e $1$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} - 18 x^{4} + 54 x^{3} - 54 x^{2} - 2 x^{4} - 2 x (- 9 x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.18

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} - 18 x^{4} + 54 x^{3} - 54 x^{2} - 2 x^{4} - 2 \cdot (- 9 x \cdot x^{2}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.19

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.19.1

Sposta $x^{2}$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} - 18 x^{4} + 54 x^{3} - 54 x^{2} - 2 x^{4} - 2 \cdot (- 9 (x^{2} x)) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.19.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.19.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 1.9.1.19.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} - 18 x^{4} + 54 x^{3} - 54 x^{2} - 2 x^{4} - 2 \cdot (- 9 x^{2 + 1}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.19.3

Somma $2$ e $1$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} - 18 x^{4} + 54 x^{3} - 54 x^{2} - 2 x^{4} - 2 \cdot (- 9 x^{3}) - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.20

Moltiplica $- 2$ per $- 9$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} - 18 x^{4} + 54 x^{3} - 54 x^{2} - 2 x^{4} + 18 x^{3} - 2 x (27 x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.21

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} - 18 x^{4} + 54 x^{3} - 54 x^{2} - 2 x^{4} + 18 x^{3} - 2 \cdot (27 x \cdot x) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.22

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.22.1

Sposta $x$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} - 18 x^{4} + 54 x^{3} - 54 x^{2} - 2 x^{4} + 18 x^{3} - 2 \cdot (27 (x \cdot x)) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.22.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} - 18 x^{4} + 54 x^{3} - 54 x^{2} - 2 x^{4} + 18 x^{3} - 2 \cdot (27 x^{2}) - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.23

Moltiplica $- 2$ per $27$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} - 18 x^{4} + 54 x^{3} - 54 x^{2} - 2 x^{4} + 18 x^{3} - 54 x^{2} - 2 x \cdot - 27 - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.24

Moltiplica $- 27$ per $- 2$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} - 18 x^{4} + 54 x^{3} - 54 x^{2} - 2 x^{4} + 18 x^{3} - 54 x^{2} + 54 x - 2 x^{3} - 2 (- 9 x^{2}) - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.25

Moltiplica $- 9$ per $- 2$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} - 18 x^{4} + 54 x^{3} - 54 x^{2} - 2 x^{4} + 18 x^{3} - 54 x^{2} + 54 x - 2 x^{3} + 18 x^{2} - 2 (27 x) - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.26

Moltiplica $27$ per $- 2$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} - 18 x^{4} + 54 x^{3} - 54 x^{2} - 2 x^{4} + 18 x^{3} - 54 x^{2} + 54 x - 2 x^{3} + 18 x^{2} - 54 x - 2 \cdot - 27$

Passaggio 1.9.1.27

Moltiplica $- 2$ per $- 27$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} - 18 x^{4} + 54 x^{3} - 54 x^{2} - 2 x^{4} + 18 x^{3} - 54 x^{2} + 54 x - 2 x^{3} + 18 x^{2} - 54 x + 54$

Passaggio 1.9.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.2.1

Combina i termini opposti in $2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} - 54 x^{3} + 2 x^{5} - 18 x^{4} + 54 x^{3} - 54 x^{2} - 2 x^{4} + 18 x^{3} - 54 x^{2} + 54 x - 2 x^{3} + 18 x^{2} - 54 x + 54$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.2.1.1

Somma $- 54 x^{3}$ e $54 x^{3}$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} + 2 x^{5} - 18 x^{4} + 0 - 54 x^{2} - 2 x^{4} + 18 x^{3} - 54 x^{2} + 54 x - 2 x^{3} + 18 x^{2} - 54 x + 54$

Passaggio 1.9.2.1.2

Somma $2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} + 2 x^{5} - 18 x^{4}$ e $0$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} + 2 x^{5} - 18 x^{4} - 54 x^{2} - 2 x^{4} + 18 x^{3} - 54 x^{2} + 54 x - 2 x^{3} + 18 x^{2} - 54 x + 54$

Passaggio 1.9.2.1.3

Sottrai $54 x$ da $54 x$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} + 2 x^{5} - 18 x^{4} - 54 x^{2} - 2 x^{4} + 18 x^{3} - 54 x^{2} - 2 x^{3} + 18 x^{2} + 0 + 54$

Passaggio 1.9.2.1.4

Somma $2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} + 2 x^{5} - 18 x^{4} - 54 x^{2} - 2 x^{4} + 18 x^{3} - 54 x^{2} - 2 x^{3} + 18 x^{2}$ e $0$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 18 x^{5} + 54 x^{4} + 2 x^{5} - 18 x^{4} - 54 x^{2} - 2 x^{4} + 18 x^{3} - 54 x^{2} - 2 x^{3} + 18 x^{2} + 54$

Passaggio 1.9.2.2

Somma $- 18 x^{5}$ e $2 x^{5}$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 16 x^{5} + 54 x^{4} - 18 x^{4} - 54 x^{2} - 2 x^{4} + 18 x^{3} - 54 x^{2} - 2 x^{3} + 18 x^{2} + 54$

Passaggio 1.9.2.3

Sottrai $18 x^{4}$ da $54 x^{4}$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 16 x^{5} + 36 x^{4} - 54 x^{2} - 2 x^{4} + 18 x^{3} - 54 x^{2} - 2 x^{3} + 18 x^{2} + 54$

Passaggio 1.9.2.4

Sottrai $2 x^{4}$ da $36 x^{4}$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 16 x^{5} + 34 x^{4} - 54 x^{2} + 18 x^{3} - 54 x^{2} - 2 x^{3} + 18 x^{2} + 54$

Passaggio 1.9.2.5

Sottrai $54 x^{2}$ da $- 54 x^{2}$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 16 x^{5} + 34 x^{4} + 18 x^{3} - 108 x^{2} - 2 x^{3} + 18 x^{2} + 54$

Passaggio 1.9.2.6

Sottrai $2 x^{3}$ da $18 x^{3}$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 16 x^{5} + 34 x^{4} + 16 x^{3} - 108 x^{2} + 18 x^{2} + 54$

Passaggio 1.9.2.7

Somma $- 108 x^{2}$ e $18 x^{2}$ .

$f (x) = 2 x^{6} - 16 x^{5} + 34 x^{4} + 16 x^{3} - 90 x^{2} + 54$

Passaggio 2

Il grado di un polinomio è il grado maggiore dei suoi termini.

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Passaggio 2.1

Identifica gli esponenti sulle variabili in ogni termine e sommali per trovare il grado di ogni termine.

$2 x^{6} \to 6$

$- 16 x^{5} \to 5$

$34 x^{4} \to 4$

$16 x^{3} \to 3$

$- 90 x^{2} \to 2$

$54 \to 0$

Passaggio 2.2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$6$

Passaggio 3

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$2 x^{6}$

Passaggio 4

Il coefficiente direttivo di un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

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Passaggio 4.1

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$2 x^{6}$

Passaggio 4.2

Il coefficiente direttivo in un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

$2$

Passaggio 5

Elenca i risultati.

Grado del polinomio: $6$

Termine con l'esponente maggiore: $2 x^{6}$

Coefficiente direttivo: $2$