Algebra Esempi

$(6 - 5 y i) (5 - i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Espandi $(6 - 5 y i) (5 - i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 (5 - i) - 5 y i (5 - i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$6 \cdot 5 + 6 (- i) - 5 y i (5 - i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$6 \cdot 5 + 6 (- i) - 5 y i \cdot 5 - 5 y i (- i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $6$ per $5$ .

$30 + 6 (- i) - 5 y i \cdot 5 - 5 y i (- i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$30 - 6 i - 5 y i \cdot 5 - 5 y i (- i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $5$ per $- 5$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y i (- i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $- 5 y i (- i)$ .

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Passaggio 1.2.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y i i + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Passaggio 1.2.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y (i^{1} i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Passaggio 1.2.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y (i^{1} i^{1}) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Passaggio 1.2.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y i^{1 + 1} + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Passaggio 1.2.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y i^{2} + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Passaggio 1.2.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y \cdot - 1 + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Passaggio 1.2.6

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Passaggio 1.3

Espandi $(6 - 5 y i) (2 + i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 6 (2 + i) - 5 y i (2 + i)$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 6 \cdot 2 + 6 i - 5 y i (2 + i)$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 6 \cdot 2 + 6 i - 5 y i \cdot 2 - 5 y i i$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1

Moltiplica $6$ per $2$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 5 y i \cdot 2 - 5 y i i$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y i i$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $- 5 y i i$ .

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Passaggio 1.4.3.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y (i^{1} i)$

Passaggio 1.4.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y (i^{1} i^{1})$

Passaggio 1.4.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y i^{1 + 1}$

Passaggio 1.4.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y i^{2}$

Passaggio 1.4.4

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y \cdot - 1$

Passaggio 1.4.5

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i + 5 y$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i + 5 y$ .

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Passaggio 2.1.1

Somma $- 6 i$ e $6 i$ .

$30 - 25 y i - 5 y + 12 + 0 - 10 y i + 5 y$

Passaggio 2.1.2

Somma $30 - 25 y i - 5 y + 12$ e $0$ .

$30 - 25 y i - 5 y + 12 - 10 y i + 5 y$

Passaggio 2.1.3

Somma $- 5 y$ e $5 y$ .

$30 - 25 y i + 12 - 10 y i + 0$

Passaggio 2.1.4

Somma $30 - 25 y i + 12 - 10 y i$ e $0$ .

$30 - 25 y i + 12 - 10 y i$

Passaggio 2.2

Somma $30$ e $12$ .

$- 25 y i + 42 - 10 y i$

Passaggio 2.3

Sottrai $10 y i$ da $- 25 y i$ .

$- 35 y i + 42$