Algebra Esempi

$(- 3 x^{2} + 1) (2 x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 1

Espandi $(- 3 x^{2} + 1) (2 x^{2} + 3 x - 4)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$- 3 x^{2} (2 x^{2}) - 3 x^{2} (3 x) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 3 \cdot 2 x^{2} x^{2} - 3 x^{2} (3 x) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$- 3 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) - 3 x^{2} (3 x) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 3 \cdot 2 x^{2 + 2} - 3 x^{2} (3 x) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$- 3 \cdot 2 x^{4} - 3 x^{2} (3 x) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$- 6 x^{4} - 3 x^{2} (3 x) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 6 x^{4} - 3 \cdot 3 x^{2} x - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Sposta $x$ .

$- 6 x^{4} - 3 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 2.1.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- 6 x^{4} - 3 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 6 x^{4} - 3 \cdot 3 x^{1 + 2} - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 6 x^{4} - 3 \cdot 3 x^{3} - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$- 6 x^{4} - 9 x^{3} - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$- 6 x^{4} - 9 x^{3} + 12 x^{2} + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $2 x^{2}$ per $1$ .

$- 6 x^{4} - 9 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $3 x$ per $1$ .

$- 6 x^{4} - 9 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x^{2} + 3 x + 1 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$- 6 x^{4} - 9 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x^{2} + 3 x - 4$

Passaggio 2.2

Somma $12 x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$- 6 x^{4} - 9 x^{3} + 14 x^{2} + 3 x - 4$