Algebra Esempi

${(- 2 x y^{- 3})}^{- 2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 x \frac{1}{y^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 2

Moltiplica $- 2 x \frac{1}{y^{3}}$ .

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Passaggio 2.1

$- 2$ e $\frac{1}{y^{3}}$ .

${(x \frac{- 2}{y^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 2.2

$x$ e $\frac{- 2}{y^{3}}$ .

${(\frac{x \cdot - 2}{y^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 3

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

${(\frac{- 2 \cdot x}{y^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{2 \cdot x}{y^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 5

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(- \frac{y^{3}}{2 x})}^{2}$

Passaggio 6

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{y^{3}}{2 x}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{y^{3}}{2 x})}^{2}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{y^{3}}{2 x}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(y^{3})}^{2}}{{(2 x)}^{2}}$

Passaggio 6.3

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$

Passaggio 7

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$ per $1$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$

Passaggio 9

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 9.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 \cdot 2}}{2^{2} x^{2}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{y^{6}}{2^{2} x^{2}}$

Passaggio 10

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{y^{6}}{4 x^{2}}$