Algebra Esempi

$\frac{\frac{4 x - 24}{- 3 x - 15}}{\frac{x^{2} - 36}{x + 5}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{4 x - 24}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

Passaggio 2

Scomponi $4$ da $4 x - 24$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 24}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

Passaggio 2.2

Scomponi $4$ da $- 24$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot - 6}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

Passaggio 2.3

Scomponi $4$ da $4 x + 4 \cdot - 6$ .

$\frac{4 (x - 6)}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

Passaggio 3

Scomponi $3$ da $- 3 x - 15$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x) - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

Passaggio 3.2

Scomponi $3$ da $- 15$ .

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x) + 3 (- 5)} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

Passaggio 3.3

Scomponi $3$ da $3 (- x) + 3 (- 5)$ .

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 6^{2}}$

Passaggio 4.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 6$ .

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x + 6) (x - 6)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x - 6$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $x - 6$ da $4 (x - 6)$ .

$\frac{(x - 6) \cdot 4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x + 6) (x - 6)}$

Passaggio 5.2

Scomponi $x - 6$ da $(x + 6) (x - 6)$ .

$\frac{(x - 6) \cdot 4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x - 6) (x + 6)}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 6) \cdot 4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x - 6) (x + 6)}$

Passaggio 5.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{x + 6}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{4}{3 (- x - 5)}$ per $\frac{x + 5}{x + 6}$ .

$\frac{4 (x + 5)}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $x + 5$ e $- x - 5$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$\frac{4 (- 1 (- x) + 5)}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $5$ come $- 1 (- 5)$ .

$\frac{4 (- 1 (- x) - 1 (- 5))}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

Passaggio 7.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{4 (- 1 (- x - 5))}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

Passaggio 7.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (- 1 (- x - 5))}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

Passaggio 7.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{3 (x + 6)}$

Passaggio 8

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{- 4}{3 (x + 6)}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4}{3 (x + 6)}$