Algebra Esempi

$\frac{1}{4} x^{2} + 11 = 38$

Passaggio 1

Sottrai $38$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{4} x^{2} + 11 - 38 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{4} x^{2} + 11 - 38$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$\frac{1}{4}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + 11 - 38 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $38$ da $11$ .

$\frac{x^{2}}{4} - 27 = 0$

Passaggio 3

Per scrivere $- 27$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - 27 \cdot \frac{4}{4} = 0$

Passaggio 4

$- 27$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{- 27 \cdot 4}{4} = 0$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{2} - 27 \cdot 4}{4} = 0$

Passaggio 6

Moltiplica $- 27$ per $4$ .

$\frac{x^{2} - 108}{4} = 0$

Passaggio 7

Poni il numeratore uguale a zero.

$x^{2} - 108 = 0$

Passaggio 8

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 8.1

Somma $108$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 108$

Passaggio 8.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{108}$

Passaggio 8.3

Semplifica $\pm \sqrt{108}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Riscrivi $108$ come $6^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.1

Scomponi $36$ da $108$ .

$x = \pm \sqrt{36 (3)}$

Passaggio 8.3.1.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}$

Passaggio 8.3.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm 6 \sqrt{3}$

Passaggio 8.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 6 \sqrt{3}$

Passaggio 8.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 6 \sqrt{3}$

Passaggio 8.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 6 \sqrt{3}, - 6 \sqrt{3}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 6 \sqrt{3}, - 6 \sqrt{3}$

Forma decimale:

$x = 10.39230484 \dots, - 10.39230484 \dots$