Algebra Esempi

${(y - 1)}^{2} - 13 (y - 1) + 36 = 0$

Passaggio 1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sia $u = y - 1$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $y - 1$ con $u$ .

$u^{2} - 13 u + 36 = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $u^{2} - 13 u + 36$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $36$ e la cui somma è $- 13$ .

$- 9, - 4$

Passaggio 1.2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(u - 9) (u - 4) = 0$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $y - 1$ .

$(y - 1 - 9) (y - 1 - 4) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$y - 1 - 9 = 0$

$y - 1 - 4 = 0$

Passaggio 3

Imposta $y - 1 - 9$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

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Passaggio 3.1

Imposta $y - 1 - 9$ uguale a $0$ .

$y - 1 - 9 = 0$

Passaggio 3.2

Risolvi $y - 1 - 9 = 0$ per $y$ .

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Passaggio 3.2.1

Sottrai $9$ da $- 1$ .

$y - 10 = 0$

Passaggio 3.2.2

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 10$

Passaggio 4

Imposta $y - 1 - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $y - 1 - 4$ uguale a $0$ .

$y - 1 - 4 = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi $y - 1 - 4 = 0$ per $y$ .

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Passaggio 4.2.1

Sottrai $4$ da $- 1$ .

$y - 5 = 0$

Passaggio 4.2.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 5$

Passaggio 5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(y - 1 - 9) (y - 1 - 4) = 0$ vera.

$y = 10, 5$