Algebra Esempi

$y = 2 {(x - \frac{3}{2})}^{2} - \frac{5}{2}$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi ${(x - \frac{3}{2})}^{2}$ come $(x - \frac{3}{2}) (x - \frac{3}{2})$ .

$y = 2 ((x - \frac{3}{2}) (x - \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.2

Espandi $(x - \frac{3}{2}) (x - \frac{3}{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 2 (x (x - \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} \cdot (x - \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = 2 (x \cdot x + x (- \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} \cdot (x - \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = 2 (x \cdot x + x (- \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = 2 (x^{2} + x (- \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.3.1.2

$x$ e $\frac{3}{2}$ .

$y = 2 (x^{2} - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.3.1.3

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 \cdot x}{2} - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.3.1.4

$x$ e $\frac{3}{2}$ .

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.3.1.5

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 \cdot x}{2} - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.3.1.6

Moltiplica $- \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + 1 (\frac{3}{2}) \cdot \frac{3}{2}) - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.3.1.6.2

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $1$ .

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.3.1.6.3

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{3}{2}$ .

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}) - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.3.1.6.4

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2 \cdot 2}) - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.3.1.6.5

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $\frac{3 x}{2}$ da $- \frac{3 x}{2}$ .

$y = 2 (x^{2} - 2 \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$y = 2 (x^{2} + 2 (- 1) (\frac{3 x}{2}) + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.4.1.2

Elimina il fattore comune.

$y = 2 (x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{3 x}{2}) + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$y = 2 (x^{2} - 1 (3 x) + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$y = 2 (x^{2} - 3 x + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.5

Applica la proprietà distributiva.

$y = 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 (\frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$y = 2 x^{2} - 6 x + 2 (\frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.6.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = 2 x^{2} - 6 x + 2 (\frac{9}{2 (2)}) - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = 2 x^{2} - 6 x + 2 (\frac{9}{2 \cdot 2}) - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = 2 x^{2} - 6 x + \frac{9}{2} - \frac{5}{2}$

Passaggio 3

Riduci le frazioni.

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Passaggio 3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = 2 x^{2} - 6 x + \frac{9 - 5}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.2.1

Sottrai $5$ da $9$ .

$y = 2 x^{2} - 6 x + \frac{4}{2}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $4$ per $2$ .

$y = 2 x^{2} - 6 x + 2$

Passaggio 4