Algebra Esempi

$\sqrt{2 x + 7} = 5$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{2 x + 7}}^{2} = 5^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 x + 7}$ come ${(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 x + 7)}^{1} = 5^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$2 x + 7 = 5^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$2 x + 7 = 25$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 25 - 7$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $7$ da $25$ .

$2 x = 18$

Passaggio 3.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 18$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 18$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{18}{2}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $18$ per $2$ .

$x = 9$