Algebra Esempi

Semplifica $(\sqrt{14} - 3) (\sqrt{14} + 5)$

Passaggio 1

Espandi $(\sqrt{14} - 3) (\sqrt{14} + 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{14} (\sqrt{14} + 5) - 3 (\sqrt{14} + 5)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{14} \sqrt{14} + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 (\sqrt{14} + 5)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{14} \sqrt{14} + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{14 \cdot 14} + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $14$ per $14$ .

$\sqrt{196} + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi $196$ come $14^{2}$ .

$\sqrt{14^{2}} + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

Passaggio 2.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$14 + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

Passaggio 2.1.5

Sposta $5$ alla sinistra di $\sqrt{14}$ .

$14 + 5 \cdot \sqrt{14} - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$14 + 5 \sqrt{14} - 3 \sqrt{14} - 15$

Passaggio 2.2

Sottrai $15$ da $14$ .

$- 1 + 5 \sqrt{14} - 3 \sqrt{14}$

Passaggio 2.3

Sottrai $3 \sqrt{14}$ da $5 \sqrt{14}$ .

$- 1 + 2 \sqrt{14}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 1 + 2 \sqrt{14}$

Forma decimale:

$6.48331477 \dots$