Algebra Esempi

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} > x - 5$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} - x > - 5$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Passaggio 1.3

$- x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x - x \cdot 3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Passaggio 1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Scomponi $x$ da $2 x - x \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.1

Scomponi $x$ da $2 x$ .

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Passaggio 1.5.1.1.2

Scomponi $x$ da $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Passaggio 1.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (2 - 1 \cdot 3)}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Passaggio 1.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{x (2 - 3)}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Passaggio 1.5.1.3

Sottrai $3$ da $2$ .

$\frac{x \cdot - 1}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Passaggio 1.5.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Passaggio 1.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{1}{2}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{x}{3} > - 5 - \frac{1}{2}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{3} > - 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2.3

$- 5$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{3} > \frac{- 5 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{x}{3} > \frac{- 5 \cdot 2 - 1}{2}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$- \frac{x}{3} > \frac{- 10 - 1}{2}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $1$ da $- 10$ .

$- \frac{x}{3} > \frac{- 11}{2}$

Passaggio 2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x}{3} > - \frac{11}{2}$

Passaggio 3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{x}{3} > - \frac{11}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{x}{3} > - \frac{11}{2}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} < \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{x}{3}}{1} < \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $\frac{x}{3}$ per $1$ .

$\frac{x}{3} < \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{3} < \frac{\frac{11}{2}}{1}$

Passaggio 3.3.2

Dividi $\frac{11}{2}$ per $1$ .

$\frac{x}{3} < \frac{11}{2}$

Passaggio 4

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 < \frac{11}{2} \cdot 3$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{3} \cdot 3 < \frac{11}{2} \cdot 3$

Passaggio 5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x < \frac{11}{2} \cdot 3$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $\frac{11}{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

$\frac{11}{2}$ e $3$ .

$x < \frac{11 \cdot 3}{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $11$ per $3$ .

$x < \frac{33}{2}$

Passaggio 6

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(- \infty, \frac{33}{2})$

Passaggio 7