Algebra Esempi

$\sqrt{11} \cdot \sqrt[9]{11}$

Passaggio 1

Moltiplica $\sqrt{11} \sqrt[9]{11}$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $18$ .

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Passaggio 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{11}$ come $11^{\frac{1}{2}}$ .

$11^{\frac{1}{2}} \sqrt[9]{11}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $11^{\frac{1}{2}}$ come $11^{\frac{9}{18}}$ .

$11^{\frac{9}{18}} \sqrt[9]{11}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $11^{\frac{9}{18}}$ come $\sqrt[18]{11^{9}}$ .

$\sqrt[18]{11^{9}} \sqrt[9]{11}$

Passaggio 1.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[9]{11}$ come $11^{\frac{1}{9}}$ .

$\sqrt[18]{11^{9}} \cdot 11^{\frac{1}{9}}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $11^{\frac{1}{9}}$ come $11^{\frac{2}{18}}$ .

$\sqrt[18]{11^{9}} \cdot 11^{\frac{2}{18}}$

Passaggio 1.1.6

Riscrivi $11^{\frac{2}{18}}$ come $\sqrt[18]{11^{2}}$ .

$\sqrt[18]{11^{9}} \sqrt[18]{11^{2}}$

Passaggio 1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[18]{11^{9} \cdot 11^{2}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $11^{9}$ per $11^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[18]{11^{9 + 2}}$

Passaggio 1.3.2

Somma $9$ e $2$ .

$\sqrt[18]{11^{11}}$

Passaggio 2

Eleva $11$ alla potenza di $11$ .

$\sqrt[18]{285311670611}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt[18]{285311670611}$

Forma decimale:

$4.32918994 \dots$