Algebra Esempi

${(\frac{b^{\frac{4}{5}}}{b^{7}})}^{- 5}$

Passaggio 1

Sposta $b^{\frac{4}{5}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{1}{b^{7} b^{- \frac{4}{5}}})}^{- 5}$

Passaggio 2

Moltiplica $b^{7}$ per $b^{- \frac{4}{5}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{1}{b^{7 - \frac{4}{5}}})}^{- 5}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{1}{b^{7 \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}}})}^{- 5}$

Passaggio 2.3

$7$ e $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{1}{b^{\frac{7 \cdot 5}{5} - \frac{4}{5}}})}^{- 5}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{1}{b^{\frac{7 \cdot 5 - 4}{5}}})}^{- 5}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $7$ per $5$ .

${(\frac{1}{b^{\frac{35 - 4}{5}}})}^{- 5}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $4$ da $35$ .

${(\frac{1}{b^{\frac{31}{5}}})}^{- 5}$

Passaggio 3

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(b^{\frac{31}{5}})}^{5}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{\frac{31}{5}})}^{5}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b^{\frac{31}{5} \cdot 5}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$b^{\frac{31}{5} \cdot 5}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$b^{31}$