Algebra Esempi

${(2 (m - 4 n))}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

${(2 m + 2 (- 4 n))}^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

${(2 m - 8 n)}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi ${(2 m - 8 n)}^{2}$ come $(2 m - 8 n) (2 m - 8 n)$ .

$(2 m - 8 n) (2 m - 8 n)$

Passaggio 2

Espandi $(2 m - 8 n) (2 m - 8 n)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 m (2 m - 8 n) - 8 n (2 m - 8 n)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 m (2 m) + 2 m (- 8 n) - 8 n (2 m - 8 n)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 m (2 m) + 2 m (- 8 n) - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 2 m \cdot m + 2 m (- 8 n) - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $m$ per $m$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $m$ .

$2 \cdot 2 (m \cdot m) + 2 m (- 8 n) - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $m$ per $m$ .

$2 \cdot 2 m^{2} + 2 m (- 8 n) - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 m^{2} + 2 m (- 8 n) - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 m^{2} + 2 \cdot - 8 m n - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $2$ per $- 8$ .

$4 m^{2} - 16 m n - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 m^{2} - 16 m n - 8 \cdot 2 n m - 8 n (- 8 n)$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $- 8$ per $2$ .

$4 m^{2} - 16 m n - 16 n m - 8 n (- 8 n)$

Passaggio 3.1.8

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 m^{2} - 16 m n - 16 n m - 8 \cdot - 8 n \cdot n$

Passaggio 3.1.9

Moltiplica $n$ per $n$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.9.1

Sposta $n$ .

$4 m^{2} - 16 m n - 16 n m - 8 \cdot - 8 (n \cdot n)$

Passaggio 3.1.9.2

Moltiplica $n$ per $n$ .

$4 m^{2} - 16 m n - 16 n m - 8 \cdot - 8 n^{2}$

Passaggio 3.1.10

Moltiplica $- 8$ per $- 8$ .

$4 m^{2} - 16 m n - 16 n m + 64 n^{2}$

Passaggio 3.2

Sottrai $16 n m$ da $- 16 m n$ .

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Passaggio 3.2.1

Sposta $n$ .

$4 m^{2} - 16 m n - 16 m n + 64 n^{2}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $16 m n$ da $- 16 m n$ .

$4 m^{2} - 32 m n + 64 n^{2}$