Algebra Esempi

Simplify the expression $\frac{2 x^{3} - 32 x}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $2 x$ da $2 x^{3} - 32 x$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $2 x$ da $2 x^{3}$ .

$\frac{2 x (x^{2}) - 32 x}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2 x$ da $- 32 x$ .

$\frac{2 x (x^{2}) + 2 x (- 16)}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2 x$ da $2 x (x^{2}) + 2 x (- 16)$ .

$\frac{2 x (x^{2} - 16)}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{2 x (x^{2} - 4^{2})}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 4$ .

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 (x^{2} - 4 x)}$

Passaggio 2

Scomponi $x$ da $x^{2} - 4 x$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 (x \cdot x - 4 x)}$

Passaggio 2.2

Scomponi $x$ da $- 4 x$ .

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 (x \cdot x + x \cdot - 4)}$

Passaggio 2.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 (x (x - 4))}$

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 x (x - 4)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 x (x - 4)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x (x + 4)) (x - 4)}{x (x - 4)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (x + 4) (x - 4)}{x (x - 4)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x - 4$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

Passaggio 5.2

Dividi $x + 4$ per $1$ .

$x + 4$