Algebra Esempi

$2 x + 5 > 11$ o $- \frac{1}{3} (x + 15) < - 10$

Passaggio 1

Semplifica la prima diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 x > 11 - 5$ o $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $5$ da $11$ .

$2 x > 6$ o $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

Passaggio 1.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x > 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x > 6$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{6}{2}$ o $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} > \frac{6}{2}$ o $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{6}{2}$ o $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi $6$ per $2$ .

$x > 3$ o $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

Passaggio 2

Semplifica la seconda diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica per $- 3$ ciascun termine in $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica per $- 3$ ciascun termine in $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$x > 3$ o $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x > 3$ o $(- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2.2

$x$ e $\frac{1}{3}$ .

$x > 3$ o $(- \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{3}$ nel numeratore.

$x > 3$ o $(- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2.3.2

Scomponi $3$ da $15$ .

$x > 3$ o $(- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (5))) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2.3.3

Elimina il fattore comune.

$x > 3$ o $(- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 5)) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2.3.4

Riscrivi l'espressione.

$x > 3$ o $(- \frac{x}{3} - 1 \cdot 5) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2.4

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$x > 3$ o $(- \frac{x}{3} - 5) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2.5

Applica la proprietà distributiva.

$x > 3$ o $- \frac{x}{3} \cdot - 3 - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2.6

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{3}$ nel numeratore.

$x > 3$ o $\frac{- x}{3} \cdot - 3 - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2.6.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$x > 3$ o $\frac{- x}{3} \cdot (3 (- 1)) - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2.6.3

Elimina il fattore comune.

$x > 3$ o $\frac{- x}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2.6.4

Riscrivi l'espressione.

$x > 3$ o $- x \cdot - 1 - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2.7

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.7.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x > 3$ o $1 x - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2.7.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x > 3$ o $x - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2.7.3

Moltiplica $- 5$ per $- 3$ .

$x > 3$ o $x + 15 > - 10 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $- 10$ per $- 3$ .

$x > 3$ o $x + 15 > 30$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $15$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x > 3$ o $x > 30 - 15$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $15$ da $30$ .

$x > 3$ o $x > 15$

Passaggio 3

L'unione è costituita da tutti gli elementi contenuti in ogni intervallo.

$x > 3$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > 3$

Notazione degli intervalli:

$(3, \infty)$

Passaggio 5