Algebra Esempi

$\frac{2 x}{y} - \frac{6}{3 x y}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{2 x}{y} - \frac{3 \cdot 2}{3 x y}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $3 x y$ .

$\frac{2 x}{y} - \frac{3 \cdot 2}{3 (x y)}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{y} - \frac{3 \cdot 2}{3 (x y)}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x}{y} - \frac{2}{x y}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{2 x}{y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x y}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $y x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{2 x}{y}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x \cdot x}{y x} - \frac{2}{x y}$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori di $y x$ .

$\frac{2 x \cdot x}{x y} - \frac{2}{x y}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x \cdot x - 2}{x y}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $2 x \cdot x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $2$ da $2 x \cdot x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) - 2}{x y}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 (- 1)}{x y}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $2$ da $2 (x \cdot x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (x \cdot x - 1)}{x y}$

Passaggio 5.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x - 1)}{x y}$

Passaggio 5.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{1} - 1)}{x y}$

Passaggio 5.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 (x^{1 + 1} - 1)}{x y}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 (x^{2} - 1)}{x y}$

Passaggio 5.6

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2} - 1^{2})}{x y}$

Passaggio 5.7

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x y}$