Algebra Esempi

$y \leq {(x - 3)}^{2} + 3$

Passaggio 1

Semplifica ${(x - 3)}^{2} + 3$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(x - 3)}^{2}$ come $(x - 3) (x - 3)$ .

$y \leq (x - 3) (x - 3) + 3$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(x - 3) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y \leq x (x - 3) - 3 (x - 3) + 3$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y \leq x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) + 3$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y \leq x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + 3$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y \leq x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + 3$

Passaggio 1.1.3.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$y \leq x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 + 3$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$y \leq x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 3$

Passaggio 1.1.3.2

Sottrai $3 x$ da $- 3 x$ .

$y \leq x^{2} - 6 x + 9 + 3$

Passaggio 1.2

Somma $9$ e $3$ .

$y \leq x^{2} - 6 x + 12$

Passaggio 2

L'equazione non è lineare, quindi non esiste un coefficiente angolare costante.

Non è lineare

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $x^{2} - 6 x + 12$ .

$y \leq x^{2} - 6 x + 12$

Passaggio 4