Algebra Esempi

${(2 x - 1)}^{2} - {(4 x + 5)}^{2}$

Passaggio 1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2 x - 1$ e $b = 4 x + 5$ .

$(2 x - 1 + 4 x + 5) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $2 x$ e $4 x$ .

$(6 x - 1 + 5) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

Passaggio 2.2

Somma $- 1$ e $5$ .

$(6 x + 4) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

Passaggio 2.3

Scomponi $2$ da $6 x + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$(2 (3 x) + 4) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$(2 (3 x) + 2 (2)) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

Passaggio 2.3.3

Scomponi $2$ da $2 (3 x) + 2 (2)$ .

$2 (3 x + 2) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$2 (3 x + 2) (2 x - 1 - (4 x) - 1 \cdot 5)$

Passaggio 2.5

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$2 (3 x + 2) (2 x - 1 - 4 x - 1 \cdot 5)$

Passaggio 2.6

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$2 (3 x + 2) (2 x - 1 - 4 x - 5)$

Passaggio 2.7

Sottrai $4 x$ da $2 x$ .

$2 (3 x + 2) (- 2 x - 1 - 5)$

Passaggio 2.8

Sottrai $5$ da $- 1$ .

$2 (3 x + 2) (- 2 x - 6)$

Passaggio 2.9

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Scomponi $2$ da $- 2 x - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1.1

Scomponi $2$ da $- 2 x$ .

$2 (3 x + 2) (2 (- x) - 6)$

Passaggio 2.9.1.2

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$2 (3 x + 2) (2 (- x) + 2 (- 3))$

Passaggio 2.9.1.3

Scomponi $2$ da $2 (- x) + 2 (- 3)$ .

$2 (3 x + 2) (2 (- x - 3))$

Passaggio 2.9.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 (3 x + 2) \cdot 2 (- x - 3)$

Passaggio 2.10

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 (3 x + 2) (- x - 3)$

Passaggio 3

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $- 1$ da $- x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$4 (3 x + 2) (- (x) - 3)$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$4 (3 x + 2) (- (x) - 1 (3))$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (3)$ .

$4 (3 x + 2) (- (x + 3))$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$4 (3 x + 2) \cdot - 1 (x + 3)$

Passaggio 4

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$- (4 (3 x + 2) (x + 3))$

Passaggio 4.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$- 4 ((3 x + 2) (x + 3))$

Passaggio 5

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- 4 (3 x + 2) (x + 3)$