Algebra Esempi

$\frac{y^{2} + 2 y - 35}{y^{2} - 5 y - 3 y + 15}$

Passaggio 1

Scomponi $y^{2} + 2 y - 35$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 35$ e la cui somma è $2$ .

$- 5, 7$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{y^{2} - 5 y - 3 y + 15}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riordina i termini.

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{y^{2} - 3 y - 5 y + 15}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{(y^{2} - 3 y) - 5 y + 15}$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{y (y - 3) - 5 (y - 3)}$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $y - 3$ .

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{(y - 3) (y - 5)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $y - 5$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{(y - 3) (y - 5)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y + 7}{y - 3}$