Algebra Esempi

$f (x) = (6 x + 1) (x^{2} + 1) {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = (6 x + 1) (x^{2} + 1) {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $(6 x + 1) (x^{2} + 1) {(x + 1)}^{2} = 0$ .

$(6 x + 1) (x^{2} + 1) {(x + 1)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$6 x + 1 = 0$

$x^{2} + 1 = 0$

${(x + 1)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3

Imposta $6 x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Imposta $6 x + 1$ uguale a $0$ .

$6 x + 1 = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Risolvi $6 x + 1 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x = - 1$

Passaggio 1.2.3.2.2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = - 1$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

Passaggio 1.2.3.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

Passaggio 1.2.3.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{6}$

Passaggio 1.2.3.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{6}$

Passaggio 1.2.4

Imposta $x^{2} + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta $x^{2} + 1$ uguale a $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Risolvi $x^{2} + 1 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = - 1$

Passaggio 1.2.4.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Passaggio 1.2.4.2.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i$

Passaggio 1.2.4.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = i$

Passaggio 1.2.4.2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - i$

Passaggio 1.2.4.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = i, - i$

Passaggio 1.2.5

Imposta ${(x + 1)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Imposta ${(x + 1)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.5.2

Risolvi ${(x + 1)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Poni $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 1.2.5.2.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 1.2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(6 x + 1) (x^{2} + 1) {(x + 1)}^{2} = 0$ vera.

$x = - \frac{1}{6}, i, - i, - 1$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- \frac{1}{6}, 0), (- 1, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = (6 (0) + 1) ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 1)}^{2}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = (6 (0) + 1) (0^{2} + 1) {((0) + 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = (6 (0) + 1) (0^{2} + 1) {(0 + 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = (6 (0) + 1) ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.4

Semplifica $(6 (0) + 1) ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Moltiplica $6$ per $0$ .

$y = (0 + 1) ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.4.2

Somma $0$ e $1$ .

$y = 1 ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.4.3

Moltiplica ${(0)}^{2} + 1$ per $1$ .

$y = ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.4.4

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = (0 + 1) {((0) + 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.4.5

Somma $0$ e $1$ .

$y = 1 {((0) + 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.4.6

Moltiplica ${((0) + 1)}^{2}$ per $1$ .

$y = {((0) + 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.4.7

Somma $0$ e $1$ .

$y = 1^{2}$

Passaggio 2.2.4.8

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$y = 1$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 1)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- \frac{1}{6}, 0), (- 1, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 1)$

Passaggio 4