Algebra Esempi

${(144 k^{2} r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $144 k^{2} r^{14}$ .

${(144 k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $144 k^{2}$ .

$144^{\frac{1}{2}} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Riscrivi $144$ come $12^{2}$ .

${(12^{2})}^{\frac{1}{2}} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12^{2 (\frac{1}{2})} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$12^{2 (\frac{1}{2})} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$12^{1} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5

Calcola l'esponente.

$12 {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(k^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 k^{2 (\frac{1}{2})} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune.

$12 k^{2 (\frac{1}{2})} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$12 k^{1} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 7

Semplifica.

$12 k {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 k r^{14 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 8.2.1

Scomponi $2$ da $14$ .

$12 k r^{2 (7) \frac{1}{2}}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$12 k r^{2 \cdot 7 \frac{1}{2}}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$12 k r^{7}$