Algebra Esempi

${(\sqrt{x} - 1)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(\sqrt{x} - 1)}^{2}$ come $(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} - 1)$ .

$(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} - 1)$

Passaggio 2

Espandi $(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1) - 1 (\sqrt{x} - 1)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 (\sqrt{x} - 1)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.1.2

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.1.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.1.4

Somma $1$ e $1$ .

${\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

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Passaggio 3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.2.5

Semplifica.

$x + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $\sqrt{x}$ .

$x - 1 \cdot \sqrt{x} - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $- 1 \sqrt{x}$ come $- \sqrt{x}$ .

$x - \sqrt{x} - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $- 1 \sqrt{x}$ come $- \sqrt{x}$ .

$x - \sqrt{x} - \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x - \sqrt{x} - \sqrt{x} + 1$

Passaggio 3.2

Sottrai $\sqrt{x}$ da $- \sqrt{x}$ .

$x - 2 \sqrt{x} + 1$