Algebra Esempi

$\frac{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{- 3}}{{(3 x^{4} y^{2})}^{- 2}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta ${(2 x^{3} y^{- 2})}^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 x^{4} y^{2})}^{- 2} {(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

Passaggio 1.2

Sposta ${(3 x^{4} y^{2})}^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(3 x^{4} y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 x^{4} y^{2}$ .

$\frac{{(3 x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $3 x^{4}$ .

$\frac{3^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

Passaggio 2.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 {(x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{9 x^{8} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{2 \cdot 2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{3} y^{- 2}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{{(2 x^{3})}^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $2 x^{3}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

Passaggio 3.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 {(x^{3})}^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 x^{3 \cdot 3} {(y^{- 2})}^{3}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 x^{9} {(y^{- 2})}^{3}}$

Passaggio 3.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{- 2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 x^{9} y^{- 2 \cdot 3}}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 x^{9} y^{- 6}}$

Passaggio 3.6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 x^{9} \frac{1}{y^{6}}}$

Passaggio 3.7

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 3.7.1

$8$ e $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{x^{9} \frac{8}{y^{6}}}$

Passaggio 3.7.2

$x^{9}$ e $\frac{8}{y^{6}}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{x^{9} \cdot 8}{y^{6}}}$

Passaggio 3.8

Sposta $8$ alla sinistra di $x^{9}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{8 x^{9}}{y^{6}}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$9 x^{8} y^{4} \frac{y^{6}}{8 x^{9}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x^{8}$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $x^{8}$ da $9 x^{8} y^{4}$ .

$x^{8} (9 y^{4}) \frac{y^{6}}{8 x^{9}}$

Passaggio 5.2

Scomponi $x^{8}$ da $8 x^{9}$ .

$x^{8} (9 y^{4}) \frac{y^{6}}{x^{8} (8 x)}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune.

$x^{8} (9 y^{4}) \frac{y^{6}}{x^{8} (8 x)}$

Passaggio 5.4

Riscrivi l'espressione.

$9 y^{4} \frac{y^{6}}{8 x}$

Passaggio 6

$9$ e $\frac{y^{6}}{8 x}$ .

$y^{4} \frac{9 y^{6}}{8 x}$

Passaggio 7

$y^{4}$ e $\frac{9 y^{6}}{8 x}$ .

$\frac{y^{4} (9 y^{6})}{8 x}$

Passaggio 8

Moltiplica $y^{4}$ per $y^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.1

Sposta $y^{6}$ .

$\frac{y^{6} y^{4} \cdot 9}{8 x}$

Passaggio 8.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{y^{6 + 4} \cdot 9}{8 x}$

Passaggio 8.3

Somma $6$ e $4$ .

$\frac{y^{10} \cdot 9}{8 x}$

Passaggio 9

Sposta $9$ alla sinistra di $y^{10}$ .

$\frac{9 y^{10}}{8 x}$