Algebra Esempi

$\frac{w}{w - 2} - \frac{4 w}{4 w - 1} - \frac{w - 2}{4 w^{2} - 9 w + 2}$

Passaggio 1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 4 \cdot 2 = 8$ e la cui somma è $b = - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $- 9$ da $- 9 w$ .

$\frac{w}{w - 2} - \frac{4 w}{4 w - 1} - \frac{w - 2}{4 w^{2} - 9 w + 2}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $- 9$ come $- 1$ più $- 8$ .

$\frac{w}{w - 2} - \frac{4 w}{4 w - 1} - \frac{w - 2}{4 w^{2} + (- 1 - 8) w + 2}$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{w}{w - 2} - \frac{4 w}{4 w - 1} - \frac{w - 2}{4 w^{2} - 1 w - 8 w + 2}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{w}{w - 2} - \frac{4 w}{4 w - 1} - \frac{w - 2}{(4 w^{2} - 1 w) - 8 w + 2}$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{w}{w - 2} - \frac{4 w}{4 w - 1} - \frac{w - 2}{w (4 w - 1) - 2 (4 w - 1)}$

Passaggio 1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $4 w - 1$ .

$\frac{w}{w - 2} - \frac{4 w}{4 w - 1} - \frac{w - 2}{(4 w - 1) (w - 2)}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $w - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{w}{w - 2} - \frac{4 w}{4 w - 1} - \frac{w - 2}{(4 w - 1) (w - 2)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{w}{w - 2} - \frac{4 w}{4 w - 1} - \frac{1}{4 w - 1}$

Passaggio 3

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$w - 2, 4 w - 1, 4 w - 1$

Passaggio 4

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 6

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 7

Il fattore di $w - 2$ è $w - 2$ stesso.

$(w - 2) = w - 2$

$(w - 2)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 8

Il fattore di $4 w - 1$ è $4 w - 1$ stesso.

$(4 w - 1) = 4 w - 1$

$(4 w - 1)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 9

Il minimo comune multiplo di $w - 2, 4 w - 1, 4 w - 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$(w - 2) (4 w - 1)$